| 查看: 1700 | 回复: 1 | ||
[求助]
求构造个群及其自同构！
|
|
是否存在一个群，使得存在一个φ是其自同构但不是内自同构映射，且对于任意的元g，g在φ下的像在它的共轭类中？！ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
回复此楼» 猜你喜欢
我面上完蛋了
已经有7人回复
-
时间戳又变了8-15
已经有27人回复
-
今天基金会出结果吗？20260819
已经有16人回复
-
科研孤儿太难了
已经有16人回复
-
应该是下周三26日公布了吧？
已经有4人回复
-
投稿咨询
已经有7人回复
-
今天放榜没戏了吧
已经有11人回复
-
让我中一个面上吧！
已经有12人回复
-
基金啊基金
已经有4人回复
-
放榜前的不淡定
已经有13人回复
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
谁负韶华: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-01-19 13:10:11
谁负韶华: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-01-19 13:10:11
|
http://www.mathinfo.u-picardie.fr/alex/autcount.pdf 我没把握这篇文章提供的就是你所要寻找的, 仅供参考. H=<a | a^8=1> 8 价循环群; b, c 是H的自同构(均为二阶元素), 其中, ba=a^{-1}b, ca=a^3*c. 做G=H半直积(b X c)有32个元素. 它的共轭类是: {1}, {a^4}, {a, a^3,a^5,a^7}, {a^2, a^6}, {ab, a^3b, a^5b, a^7b}, {b, a^2b, a^4b, a^6b} {ac, a^3c, a^5c, a^7c}, {c, a^2c, a^4c, a^6c}, {abc, a^3bc, a^5bc, a^7bc}, {bc, a^2bc, a^4bc, a^6bc}. G有一个外自同构 sigma. sigma(a)=a, sigma(b)=b, sigma(c)=a^4*c. 现在你要证明: 1.上述的共轭类划分是正确的. 2. sigma 是G的自同构, 但不是内自同构. 3. sigma 保持共轭类. 辛苦了. |
2楼2013-11-28 08:26:36
40