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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 三维数据拟合问题（z=f(x,y)）
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步_步

银虫 (正式写手)

[求助] 三维数据拟合问题（z=f(x,y)）

各位大虫：
现有三列数据 x, y, z, 如图所示

怎么将三者之间的关系进行拟合 表示成 z=f(x,y)的形式，也就是下个图片所表示的形式

用哪些软件 Matlab  还是origin？
附件中原始数据一并上传
谢谢各位虫友了！
三维数据拟合问题（z=f(x,y)）
1.jpg


三维数据拟合问题（z=f(x,y)）-1
结果.jpg[ Last edited by 步_步 on 2013-9-24 at 16:00 ]
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  • 附件 1 : 三维数据拟合.xlsx
    • 2013-09-24 15:58:02, 12.2 K
  • 附件 2 : 三维数据拟合.xlsx
    • 2013-09-24 15:59:15, 10.45 K

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无语
1楼 2013-09-24 15:50:51
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-09-24 17:34:46
如果模型形式未定，可用1stOpt的公式自动搜索匹配功能，下面是一个：

z = (p1+p2*x+p3*y)/(1+p4*x+p5*y+p6*y^2)

均方差(RMSE):0.0726126813150088
残差平方和(SSE):0.195086255046936
相关系数(R): 0.97061263154509
相关系数之平方(R^2): 0.942088880514884
确定系数(DC): 0.942048223206865
卡方系数(Chi-Square): -0.0570158619386574
F统计(F-Statistic): 106.985503173295

参数        最佳估算
----------        -------------
p1        -0.0386181828361249
p2        0.00784080578284392
p3        -0.00216198139119352
p4        -0.000791890822680783
p5        -0.0388353438690996
p6        0.000914065313021977
三维数据拟合问题（z=f(x,y)）-2
c1.jpg
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2楼2013-09-24 16:34:39
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wpf870828

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-09-24 17:34:52
步_步: 金币+2 2013-09-24 20:43:52
回归分析就行 matlab regress函数
赞一下 回复此楼
玩物丧志
3楼2013-09-24 17:00:43
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步_步

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-09-24 16:34:39
如果模型形式未定，可用1stOpt的公式自动搜索匹配功能，下面是一个：

z = (p1+p2*x+p3*y)/(1+p4*x+p5*y+p6*y^2)

均方差(RMSE):0.0726126813150088
残差平方和(SSE):0.195086255046936
相关系数(R): 0.97061 ...

谢谢你的回答
我想拟合得到的结果应该是我给出的这种形式
如上所提  Z是x，和y的二次函数

不知道您还能拟合出来不？
赞一下 回复此楼
无语
4楼2013-09-24 20:41:05
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
步_步: 金币+5 2013-09-26 08:51:15
dbb627: 金币+1, 谢谢应助 2013-09-26 10:47:43
如果公式形式确定为：

z=p1+p2*x+p3*x^2+p4*y+p5*y^2+p6*x*y;

均方差(RMSE):0.0971454580670492
残差平方和(SSE):0.349177880853102
相关系数(R): 0.94671759052752
相关系数之平方(R^2): 0.896274196214232
确定系数(DC): 0.896274196214232
卡方系数(Chi-Square): -0.100454808370176
F统计(F-Statistic): 59.7729761902379

参数        最佳估算
----------        -------------
p1        -0.215614335430709
p2        0.0196654971387452
p3        -5.35612350751222E-5
p4        0.00241273481607147
p5        -1.29141703611076E-5
p6        -0.000193593297771232
三维数据拟合问题（z=f(x,y)）-3
c3.jpg
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5楼2013-09-25 16:54:03
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步_步

银虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2013-09-25 16:54:03
如果公式形式确定为：

z=p1+p2*x+p3*x^2+p4*y+p5*y^2+p6*x*y;

均方差(RMSE):0.0971454580670492
残差平方和(SSE):0.349177880853102
相关系数(R): 0.94671759052752
相关系数之平方(R^2): 0.8962741962142 ...

您好 感谢您的回答

请问您是采用什么函数进行拟合处理的啊 由于我是刚解除Matlab这块 所以请问你能不能把拟合程序给我一份啊
   真心感谢！
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无语
6楼2013-09-26 08:55:07
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