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zhmgb

木虫 (正式写手)

[求助] 材料力学中应力的定义问题怎么理解

今天看书,书上说由于内力不能用于度量材料的强度,因此,引进了应力的概念。
定义为:在构件任意截面上一点A周围取一微小面积△A,设作用在该微小面积上的内力为△F,则极限 P=lim(△A→0)△F/△A =dF/dA称为构件A点出的全应力。我不明白这个极限是啥意思,为啥就能表示单位面积上内力的大小呢?高等数学都忘光了。。。汗
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cxhbk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与,应助指数 +1
zhmgb: 金币+1 2013-09-22 22:30:55
这要怎么解释呢,垂直于截面的内力与面积之比就是宏观上的应力,而实际整个截面上应力不是处处相等的,当截面微分至无限小时就是该点的应力,我是这么理解的。
2楼2013-09-22 21:37:03
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zhmgb

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by cxhbk at 2013-09-22 21:37:03
这要怎么解释呢,垂直于截面的内力与面积之比就是宏观上的应力,而实际整个截面上应力不是处处相等的,当截面微分至无限小时就是该点的应力,我是这么理解的。

还是没太明白,后面对于应变的定义,也是这种形式的。。。
3楼2013-09-22 22:53:14
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zhmgb

木虫 (正式写手)

在几何上来说,微分不就是表示斜率的吗?这个微分是啥子意思呢,,,
4楼2013-09-22 22:56:38
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cxhbk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼组还是去看看高数吧,微分体现在函数曲线上确实是斜率,但通常用来将不规则整体无限分割,分出来的小单元可视为规则的利于计算和研究,这样再运用积分就可以得出不贵的整体的某种性质(如:面积)。实例就是微积分求曲线下的面积。
5楼2013-09-23 07:07:23
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
zhmgb: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2013-09-24 19:12:43
在某点P处周围一块面积ΔA上假设作用有一力ΔF,则ΔF/ΔA即为点P处ΔA范围内的平均应力。当包含P点的ΔA趋向零时,平均应力df/dA不就是A点处的应力吗?
6楼2013-09-24 17:35:45
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杨钱浪

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与,应助指数 +1
zhmgb: 金币+1, ★★★很有帮助 2013-09-25 08:15:35
其实不用想那么多,就是收到的力除以面积,而极限就是无限小的面积上的内力除以面积!
将2进行到底
7楼2013-09-24 20:44:05
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gaoqingshi

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
传说中的高数,传说中的极限,还能认得出楼主的函数式,我觉得自己充满了知识与力量啊!
要是不搞理论研究,没必要那么刨根问底吧!
就纯当取极限了,无限小的面积上的力就是应力。好纠结……
有一天,能展示自己的能力,赢得一个不错的未来……
8楼2013-09-25 14:34:28
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zhmgb

木虫 (正式写手)

谢谢大家,我已经弄明白了,由于10多年没看过高数了,所以有点迷糊了。
9楼2013-09-25 17:27:31
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