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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 金属 » 压力加工 » 材料力学中应力的定义问题怎么理解
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zhmgb

木虫 (正式写手)

[求助] 材料力学中应力的定义问题怎么理解

今天看书，书上说由于内力不能用于度量材料的强度，因此，引进了应力的概念。
定义为：在构件任意截面上一点A周围取一微小面积△A，设作用在该微小面积上的内力为△F，则极限 P=lim（△A→0）△F/△A =dF/dA称为构件A点出的全应力。我不明白这个极限是啥意思，为啥就能表示单位面积上内力的大小呢？高等数学都忘光了。。。汗
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1楼 2013-09-22 21:23:57
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cxhbk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zhmgb: 金币+1 2013-09-22 22:30:55
这要怎么解释呢，垂直于截面的内力与面积之比就是宏观上的应力，而实际整个截面上应力不是处处相等的，当截面微分至无限小时就是该点的应力，我是这么理解的。
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2楼2013-09-22 21:37:03
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zhmgb

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cxhbk at 2013-09-22 21:37:03
这要怎么解释呢，垂直于截面的内力与面积之比就是宏观上的应力，而实际整个截面上应力不是处处相等的，当截面微分至无限小时就是该点的应力，我是这么理解的。

还是没太明白，后面对于应变的定义，也是这种形式的。。。
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3楼2013-09-22 22:53:14
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zhmgb

木虫 (正式写手)
在几何上来说，微分不就是表示斜率的吗？这个微分是啥子意思呢，，，
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4楼2013-09-22 22:56:38
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cxhbk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

楼组还是去看看高数吧，微分体现在函数曲线上确实是斜率，但通常用来将不规则整体无限分割，分出来的小单元可视为规则的利于计算和研究，这样再运用积分就可以得出不贵的整体的某种性质（如：面积）。实例就是微积分求曲线下的面积。
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5楼2013-09-23 07:07:23
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zhmgb: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2013-09-24 19:12:43
在某点P处周围一块面积ΔA上假设作用有一力ΔF，则ΔF/ΔA即为点P处ΔA范围内的平均应力。当包含P点的ΔA趋向零时，平均应力df/dA不就是A点处的应力吗？
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6楼2013-09-24 17:35:45
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杨钱浪

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
zhmgb: 金币+1, ★★★很有帮助 2013-09-25 08:15:35
其实不用想那么多，就是收到的力除以面积，而极限就是无限小的面积上的内力除以面积！
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将2进行到底
7楼2013-09-24 20:44:05
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gaoqingshi

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
传说中的高数，传说中的极限，还能认得出楼主的函数式，我觉得自己充满了知识与力量啊！
要是不搞理论研究，没必要那么刨根问底吧！
就纯当取极限了，无限小的面积上的力就是应力。好纠结……
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有一天，能展示自己的能力，赢得一个不错的未来……
8楼2013-09-25 14:34:28
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zhmgb

木虫 (正式写手)
谢谢大家，我已经弄明白了，由于10多年没看过高数了，所以有点迷糊了。
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9楼2013-09-25 17:27:31
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