| 查看: 949 | 回复: 1 | ||
liwhite铁杆木虫 (著名写手)
|
[求助]
关于内积空间的两道题，急求解答！
|
|
1.设a为n维内积空间V中的一个非零元素，证明W={x|x∈V，(x,a)=0}为V的n-1维子空间 2.设a为内积空间V中的一个元素，且a与V中所有元素正交，证明a=0 |
回复此楼» 猜你喜欢
CSC & MSCA 博洛尼亚大学能源材料课题组博士/博士后招生｜MSCA经费充足、排名优
已经有6人回复
-
天津大学招2026.09的博士生，欢迎大家推荐交流（博导是本人）
已经有4人回复
-
有时候真觉得大城市人没有县城人甚至个体户幸福
已经有8人回复
-
同年申请2项不同项目，第1个项目里不写第2个项目的信息，可以吗
已经有3人回复
-
退学或坚持读
已经有28人回复
-
面上项目申报
已经有3人回复
-
酰胺脱乙酰基
已经有9人回复
-
博士延得我，科研能力直往上蹿
已经有7人回复
-
面上基金申报没有其他的参与者成吗
已经有5人回复
-
遇见不省心的家人很难过
已经有22人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助一道关于正定矩阵的证明题
已经有5人回复
- 【求助】有关矩阵内积的概念性问题，请帮忙
已经有3人回复
yongcailiu
金虫 (小有名气)
- 应助: 63 (初中生)
- 金币: 2283.9
- 红花: 10
- 帖子: 181
- 在线: 250.4小时
- 虫号: 1406563
- 注册: 2011-09-18
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
liwhite: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 十分感谢！！ 2013-09-20 23:25:04
感谢参与，应助指数 +1
liwhite: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 十分感谢！！ 2013-09-20 23:25:04
| 设V1是V的子空间，V2是V1的正交补空间，则有下列公式dim（V1）+dim（V2）=dim（V）（参见高等教育出版社王萼芳编著的《高等代数》P375-P376）。既然V是n维空间，第一个题目中a显然是一维空间，则W（即它的正交补空间）的维数为dim（W）=dim（V）（=n）-dim（a）（=1）=n-1。第二个题目，a与V中所有元素正交，那么V2的维数和V的维数相等，则dim（a）=n-n=0，因而a=0 |
2楼2013-09-20 15:49:40