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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 张量与向量
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萤火微光

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
张量与力学分量相对应，包括剪切应力正应力在内
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像萤火虫般为这个世界添加一点光亮！~
11楼2013-09-22 09:45:23
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
楼上的说法我大概是知道的，但是我的疑问在于是如果只是与一些分量相对应的话，那这样做的好处在哪里？剪切应力、正应力，不还是向量么？用向量来描述不好么？为什么用张量就能够使一些规律脱离了坐标的束缚呢？
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12楼2013-09-22 10:12:45
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
前面有人说张量最大的好处是使物理定律与坐标没有关系？那我的疑问就出来了，矢量不是一阶张量么？矢量与坐标有没有关系？有么？没有么？
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13楼2013-09-22 10:15:50
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
13楼: Originally posted by ghw_nit at 2013-09-22 10:15:50
前面有人说张量最大的好处是使物理定律与坐标没有关系？那我的疑问就出来了，矢量不是一阶张量么？矢量与坐标有没有关系？有么？没有么？

这世界上与坐标无关的东西多了去了. 坐标是什么? 笛卡尔发明坐标系之前这玩意本身就没有. 不要把坐标看成是物理定律之上或者之前的东西, 说白了坐标无非就是一种表达方式, 一种表示手段, 一个外衣而已. 在这里坐而论道, 不如找本张量的书静下心来看看, 然后你的问题就不再是问题了.
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14楼2013-09-22 14:13:16
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lyapurov

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

比如说应力的表示，向量就不够用了。
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15楼2013-09-25 17:12:45
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billiards

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by ghw_nit at 2013-09-22 10:15:50
前面有人说张量最大的好处是使物理定律与坐标没有关系？那我的疑问就出来了，矢量不是一阶张量么？矢量与坐标有没有关系？有么？没有么？

矢量是一阶张量, 所以是张量的特殊形式，当然也有同样的性质。
剪切应力、正应力，都是向量,  但是一旦把他们都集中放到一个矩阵里，就变成了一个二阶张量。
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16楼2013-09-26 06:26:39
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by weft at 2013-09-22 14:13:16
这世界上与坐标无关的东西多了去了. 坐标是什么? 笛卡尔发明坐标系之前这玩意本身就没有. 不要把坐标看成是物理定律之上或者之前的东西, 说白了坐标无非就是一种表达方式, 一种表示手段, 一个外衣而已. 在这里坐而 ...

最关键的如果你不知道做这件事情的原因，那坐起来就比较痛苦了，不是么？
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17楼2013-09-26 08:52:54
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by lyapurov at 2013-09-25 17:12:45
比如说应力的表示，向量就不够用了。

为什么向量表示应力不够了，我没有学过力学，不知道应力和其它的普通的力有什么差别？您能给描述一下么？
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18楼2013-09-26 08:54:14
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lyapurov

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
18楼: Originally posted by ghw_nit at 2013-09-26 08:54:14
为什么向量表示应力不够了，我没有学过力学，不知道应力和其它的普通的力有什么差别？您能给描述一下么？...

在连续介质力学中，三维情况下，一个微元的应力需要用九个向量来表示，而写成张量形式只需要一个二阶张量。
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19楼2013-09-26 11:26:58
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lyapurov

至尊木虫 (职业作家)
引用回帖:
18楼: Originally posted by ghw_nit at 2013-09-26 08:54:14
为什么向量表示应力不够了，我没有学过力学，不知道应力和其它的普通的力有什么差别？您能给描述一下么？...

应力简单理解吧，可能不准确，但如果不深究的话，还算实用，是面积单元上的力的密度。
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20楼2013-09-26 11:28:30
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