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毛毛龙铁杆木虫 (正式写手)
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[求助]
求一个四次一阶导数式的通解。
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如图，求解红色框中的y=f(x)。 自己用matlab进行了计算，没能算出来。 用matlab或其他软件或手解出来的都行。只要答案y=？。  01.jpg |
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zjl20111015
木虫 (著名写手)
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
毛毛龙: 金币+25, ★★★★★最佳答案, 很有帮助，但欠最佳答案。 2013-09-11 09:50:42
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这个通解是要分三种情况的，哪怕知道是哪一种，最后结果也比较复杂。我就说说大致情况怎么做吧，这是一个典型的有理函数积分，那么一般就只有不断因式分解来做。首先，分母的四次多项式可以通过配方得到两个二次多项式相乘（如果常数不好配方，那么就只能设未知数来解一元三次方程，解方程的公式坛子里，百度都可以），化为两个多项式相乘后，就需要依情况来讨论了，四个实根，两个实根和两个虚根，四个虚根，这个可以因式分解成三种不同的有理函数积分形式，四个实根的是四个对数函数，两个实根和两个虚根的是三个对数函数（特殊情况下可能为两个，这两个是属于实根的）和一个反正切函数，四个虚根对应的是两个对数函数（也可能是一个或没有）和两个反正切函数 [ 发自小木虫客户端 ] |
2楼2013-09-09 12:27:37