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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 求助大神解算一个三重积分（柱面积分）
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Jeydragon

木虫 (正式写手)
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10楼: Originally posted by zjl20111015 at 2013-09-03 12:49:02
之所以先用a代替零是那部二重积分化为一重积分出现了发散积分，虽然可以抵消，但为了严密性，仍多此一举

IMG_20130903_123923.jpg
...

最下面几行看不大清楚啊，能不能照一个像素再高一点的？dz的区域为何是a~h+a，而不是0~h
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11楼2013-09-03 14:37:04
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zjl20111015

木虫 (著名写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by Jeydragon at 2013-09-03 14:37:04
最下面几行看不大清楚啊，能不能照一个像素再高一点的？dz的区域为何是a~h+a，而不是0~h...

原因说了啊，就是二重积分化一重积分时出现了发散项，虽然相互抵消，但为了不失严密性，就先取个不发散的区间，最后在趋近于0,这个在同济六版课本上也有例子，不过稍有不同。最后是哪里不清楚？？

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12楼2013-09-03 14:45:48
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Jeydragon

木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by zjl20111015 at 2013-09-03 14:45:48
原因说了啊，就是二重积分化一重积分时出现了发散项，虽然相互抵消，但为了不失严密性，就先取个不发散的区间，最后在趋近于0,这个在同济六版课本上也有例子，不过稍有不同。最后是哪里不清楚？？
...

就是化为一重积分计算dz的时候。
还有两项不是？
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13楼2013-09-03 14:59:55
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zjl20111015

木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by Jeydragon at 2013-09-03 14:59:55
就是化为一重积分计算dz的时候。
还有两项不是？...

对的，是这个意思

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14楼2013-09-03 15:20:45
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Jeydragon

木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by zjl20111015 at 2013-09-03 15:20:45
对的，是这个意思
...

看不清。。。
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15楼2013-09-03 15:57:54
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zjl20111015

木虫 (著名写手)
引用回帖:
15楼: Originally posted by Jeydragon at 2013-09-03 15:57:54
看不清。。。...

具体从哪里？全部么

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16楼2013-09-03 16:06:04
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Jeydragon

木虫 (正式写手)
引用回帖:
16楼: Originally posted by zjl20111015 at 2013-09-03 16:06:04
具体从哪里？全部么
...

你这个页面的后四行，就是开始计算一重积分
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欲海沉浮名利争，石光电火步此生；风尘情事挥不尽，观世不笑是痴人。
17楼2013-09-03 16:06:50
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zjl20111015

木虫 (著名写手)
引用回帖:
17楼: Originally posted by Jeydragon at 2013-09-03 16:06:50
你这个页面的后四行，就是开始计算一重积分...

哦，那里先用了三角换元z=R tan t,积分上限为arctan((a+h)/R),下限为arcran(a/R),积分函数可化为—2cos t,后面的比较简单了

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18楼2013-09-03 16:11:59
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