| 查看: 2628 | 回复: 17 | ||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | ||
Jeydragon木虫 (正式写手)
|
[求助]
求助大神解算一个三重积分（柱面积分）
|
|
 |
回复此楼» 猜你喜欢
某top大学教授说“能够在市场中兑现的能力才是真能力”无比同意！
已经有4人回复
-
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急
已经有4人回复
-
师弟论文见刊大半年才想起来申请专利，还能抢救一下吗？
已经有5人回复
-
售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有3人回复
-
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急
已经有4人回复
Jeydragon
木虫 (正式写手)
- 应助: 5 (幼儿园)
- 金币: 4607.2
- 散金: 268
- 红花: 11
- 帖子: 993
- 在线: 229.6小时
- 虫号: 966560
- 注册: 2010-03-10
- 专业: 大地测量学
13楼2013-09-03 14:59:55
2楼2013-09-02 18:00:40
Jeydragon
木虫 (正式写手)
- 应助: 5 (幼儿园)
- 金币: 4607.2
- 散金: 268
- 红花: 11
- 帖子: 993
- 在线: 229.6小时
- 虫号: 966560
- 注册: 2010-03-10
- 专业: 大地测量学
3楼2013-09-02 18:45:12
hank612
至尊木虫 (著名写手)
- 数学EPI: 14
- 应助: 225 (大学生)
- 金币: 14270.6
- 散金: 1055
- 红花: 95
- 帖子: 1526
- 在线: 1375.8小时
- 虫号: 2530333
- 注册: 2013-07-03
- 性别: GG
- 专业: 理论和计算化学
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
|
楼主还是用柱坐标吧，呼应积分区域。 x=r cos(theta), y=r sin(theta), z=z, 这时 dxdydz= r dr d(theta) dz， 积分表达式为 (2r^2 cos^2(theta) -r^2 Sin^2(theta) -z^2 )*r / (r^2+z^2)^(5/2) = (3*Cos^2(theta)-1)* r/(r^2+z^2)^(3/2) - 3z^2 Cos^2(Theta)* r/(r^2+z^2)^(5/2). 先积Theta， 它是独立的因子。再积r,有原函数的。得到积分函数 Pi*( 1/z - 1/Sqrt(z^2+R^2) ) + Pi*z^2*( 1/(z^2+R^2)^(3/2) - 1/z^3) ,即 -R^2*Pi* (z^2+R^2)^(-3/2) dz. 奇怪怎么是负值函数？ 作变量替换 z=R*tan(phi)， 可以得到最后答案 -Pi* Sqrt( z^2/ (R^2+z^2) ) 在z的两个端点的差， 即 Pi 乘以 1 /Sqrt(1 +(R/Z_h)^2) - 1 /Sqrt(1 +(R/Z_H)^2). |
4楼2013-09-03 06:25:55
