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风平浪静

21楼跟我想的一样，嘿嘿
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21楼2007-11-16 11:44:19
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脆脆的饼干

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by yy27jyh at 2007-11-16 11:06:
在托盘天平上称量
第一次，每边6个，重的6个留下
第二次，每边三个，重的3个留下
第三个，每边一个，这是如果这两个的质量相等则没有称量的那个是重的
如果其中一个是重的，那就找到了。

不对吧，又没有说这个不一样的球是重还是轻
“只有一个和其他的不一样重”
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22楼2007-11-16 13:16:38
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脆脆的饼干

木虫 (著名写手)
引用回帖:
Originally posted by fushq at 2007-11-16 09:14:
首先选出8个球，分在天平两边，不管结果如何，我们都可以把坏球控制在8个球之中。


    如果8个球重量相等，则问题出在另外4个球，记为abcd。用<表示轻于，用>表示重于。还有2次称量的机会。若a>b， ...

这个是对的，证明完毕！
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23楼2007-11-16 13:22:28
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shixinliang517

金虫 (著名写手)
支持2楼的！和我想的一样
呵呵
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24楼2007-11-16 13:27:13
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小枝

木虫 (小有名气)
开始我也是2楼的想法，不过看了21楼的，觉得21楼的也对。
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25楼2007-11-16 13:58:46
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wuxiaolong

金虫 (小有名气)
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13个时编号为⒀）
第一次称：先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边，
　　㈠如相等，说明特别球在剩下4个球中。
　　　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
　　　　⒈如相等，说明⑿特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
　　　　⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的，要么⑨是轻的。
　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨轻，不等可找出谁是重球。
　　　　⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的，要么⑨是重的。
　　　　　　把⑩与⑾作第三次称量，如相等说明⑨重，不等可找出谁是轻球。
　　㈡如左边<右边，说明左边有轻的或右边有重的
　　　　把①②⑤与③④⑥做第二次称量
　　　　⒈如相等，说明⑦⑧中有一个重，把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
　　　　⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的，要么⑥是重的。
　　　　　　把①与②作第三次称量，如相等说明⑥重，不等可找出谁是轻球。
　　　　⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是轻的，要么③④中有一个是重的。
　　　　　　把③与④作第三次称量，如相等说明⑤轻，不等可找出谁是重球。
　　㈢如左边>右边，参照㈡相反进行。
当13个球时，第㈠步以后如下进行。
　　把①⑨与⑩⑾作第二次称量，
　　⒈如相等，说明⑿⒀特别，把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别，但判断不了轻重了。
　　⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
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26楼2007-11-16 15:16:42
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lichunhong

铜虫 (小有名气)
2楼太对了，其他人都把问题复杂化了
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27楼2007-11-16 15:49:48
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yjdu07

金虫 (小有名气)

参考

楼主，如果您真对这方面感兴趣，可以看看组合设计方面的书籍.
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http://www.bossh.net
28楼2007-11-16 18:39:34
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donlnd

都是人才啊，国家有你们。我感到很荣幸。你们是祖国的骄傲。民族的希望。希望你们好好学习，再接再厉。
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29楼2007-11-16 18:40:24
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jdyluo

铁虫 (初入文坛)
你还在线吗?

首先 给你讲讲理论
每次称重 有三种情况 重，平，轻
所以  称三次总的情况有 3^3=27
对每个球的判断 有是和不是 两种情况
所以 12个球的情况 有  12X2=24

因为   27>24
所以此题有解


按次思路去判断（原则，每次最大化 就可解）
同理  13个球也可解  27>26
大家可以试试

[ Last edited by jdyluo on 2007-11-16 at 21:53 ]
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Tiger
30楼2007-11-16 21:37:25
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