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风平浪静

21楼跟我想的一样,嘿嘿
21楼2007-11-16 11:44:19
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脆脆的饼干

木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by yy27jyh at 2007-11-16 11:06:
在托盘天平上称量
第一次,每边6个,重的6个留下
第二次,每边三个,重的3个留下
第三个,每边一个,这是如果这两个的质量相等则没有称量的那个是重的
如果其中一个是重的,那就找到了。

不对吧,又没有说这个不一样的球是重还是轻
“只有一个和其他的不一样重”
22楼2007-11-16 13:16:38
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脆脆的饼干

木虫 (著名写手)

引用回帖:
Originally posted by fushq at 2007-11-16 09:14:
首先选出8个球,分在天平两边,不管结果如何,我们都可以把坏球控制在8个球之中。


    如果8个球重量相等,则问题出在另外4个球,记为abcd。用<表示轻于,用>表示重于。还有2次称量的机会。若a>b, ...

这个是对的,证明完毕!
23楼2007-11-16 13:22:28
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shixinliang517

金虫 (著名写手)

支持2楼的!和我想的一样
呵呵
24楼2007-11-16 13:27:13
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小枝

木虫 (小有名气)

开始我也是2楼的想法,不过看了21楼的,觉得21楼的也对。
25楼2007-11-16 13:58:46
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wuxiaolong

金虫 (小有名气)

把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13个时编号为⒀)
第一次称:先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边,
  ㈠如相等,说明特别球在剩下4个球中。
    把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
    ⒈如相等,说明⑿特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重还是轻
    ⒉如①⑨<⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的,要么⑨是轻的。
      把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨轻,不等可找出谁是重球。
    ⒊如①⑨>⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的,要么⑨是重的。
      把⑩与⑾作第三次称量,如相等说明⑨重,不等可找出谁是轻球。
  ㈡如左边<右边,说明左边有轻的或右边有重的
    把①②⑤与③④⑥做第二次称量
    ⒈如相等,说明⑦⑧中有一个重,把①与⑦作第三次称量即可判断是⑦与⑧中谁是重球
    ⒉如①②⑤<③④⑥说明要么是①②中有一个轻的,要么⑥是重的。
      把①与②作第三次称量,如相等说明⑥重,不等可找出谁是轻球。
    ⒊如①②⑤>③④⑥说明要么是⑤是轻的,要么③④中有一个是重的。
      把③与④作第三次称量,如相等说明⑤轻,不等可找出谁是重球。
  ㈢如左边>右边,参照㈡相反进行。
当13个球时,第㈠步以后如下进行。
  把①⑨与⑩⑾作第二次称量,
  ⒈如相等,说明⑿⒀特别,把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还是⒀特别,但判断不了轻重了。
  ⒉不等的情况参见第㈠步的⒉⒊
26楼2007-11-16 15:16:42
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lichunhong

铜虫 (小有名气)

2楼太对了,其他人都把问题复杂化了
27楼2007-11-16 15:49:48
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yjdu07

金虫 (小有名气)

参考

楼主,如果您真对这方面感兴趣,可以看看组合设计方面的书籍.
http://www.bossh.net
28楼2007-11-16 18:39:34
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donlnd

都是人才啊,国家有你们。我感到很荣幸。你们是祖国的骄傲。民族的希望。希望你们好好学习,再接再厉。
29楼2007-11-16 18:40:24
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jdyluo

铁虫 (初入文坛)

你还在线吗?

首先 给你讲讲理论
每次称重 有三种情况 重,平,轻
所以  称三次总的情况有 3^3=27
对每个球的判断 有是和不是 两种情况
所以 12个球的情况 有  12X2=24

因为   27>24
所以此题有解


按次思路去判断(原则,每次最大化 就可解)
同理  13个球也可解  27>26
大家可以试试


[ Last edited by jdyluo on 2007-11-16 at 21:53 ]
Tiger
30楼2007-11-16 21:37:25
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