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时间的流苏

新虫 (初入文坛)

[求助] 求问L1penalty与L1norm约束的等价关系证明

argmin(||Ax-b||_2)^2, ||x||_1<=t

argmin  (||Ax-b||_2)^2 + \lambda*||x||_1
等价是什么意思,如何证明?
thx~~~~
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ligrid

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
对于任意的t>0,存在一个lambda使得两个问题的最优解(如果最优解不唯一则至少有一个)相同。

证明可以基于凸分析中标准的拉格朗日乘子的存在性。
2楼2013-08-15 08:58:48
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时间的流苏

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by ligrid at 2013-08-15 08:58:48
对于任意的t>0,存在一个lambda使得两个问题的最优解(如果最优解不唯一则至少有一个)相同。

证明可以基于凸分析中标准的拉格朗日乘子的存在性。

那对于任意lambda存在相应的t么?
3楼2013-08-18 05:57:42
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