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有关重力流
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| 长宽9.5m，高3m的方形水池，充满270立方米水，底部有放空管。静态情况下，池底中部开排水管排水。现在需要确定管道的大小。我想应该先确定流速，然后根据排水时间来确定管径。问题是，重力流如何确定流速呢？ |
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fengyang0830
铁杆木虫 (正式写手)
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7楼2013-08-13 08:09:51
天下第N
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2楼2013-08-12 16:38:48
fengyang0830
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
gaofeng925: 金币+2, 积极 2013-08-13 10:01:35
nickxiaotong: 金币+1, 再次奖励 2013-08-14 08:55:08
dnliyilin: 金币+6, ★★★★★最佳答案, 虫友的回答灰常专业！赞一个！非常感谢！ 2013-08-17 08:57:35
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查《水力学》课本可得Q=dV/dt=ks(2gh)^0.5 [h为自由液面高度，流量系数k=0.62，s为孔口截面积] 若设置容器横截面积为A，则dV=-Adh，因此Adh/dt=ks(2gh)^0.5,解此微分方程即可得到时间与孔口截面积的方程。 分离变量得-dh/(h^0.5)=[kS/A*(2g)^0.5] dt,积分得-(2h)^0.5=(kS/A*g^0.5)t +C 又有初始条件：t=0时，h=3m，代入得C=-6^0.5，故上述方程为 (2h)^0.5=(kS/A*g^0.5)t - 6^0.5，即t=[(2h)^0.5+ 6^0.5]A/(k*g^0.5) *1/S 根据题意，h0=3m,A=9.5*9.5=90.25m^2，那么h=0所耗时间 t=（0+6^0.5)*90.25/0.62*9.8^0.5) *1/S=(9025/434*30^0.5)/S=1116.2/S也即S=1116.2/t 若要求1小时流完，则t=3600s，则S=0.1m^2，开口若为圆孔半径约为315mm。 如圆孔半径为100mm，流完约需10小时。 但愿有帮助。 |
4楼2013-08-13 08:01:48
fengyang0830
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5楼2013-08-13 08:04:07
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