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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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dnliyilin

新虫 (初入文坛)

[求助] 有关重力流

长宽9.5m，高3m的方形水池，充满270立方米水，底部有放空管。静态情况下，池底中部开排水管排水。现在需要确定管道的大小。我想应该先确定流速，然后根据排水时间来确定管径。问题是，重力流如何确定流速呢？
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1楼 2013-08-12 15:55:14
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fengyang0830

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
gaofeng925: 金币+2, 积极 2013-08-13 10:01:35
nickxiaotong: 金币+1, 再次奖励 2013-08-14 08:55:08
dnliyilin: 金币+6, ★★★★★最佳答案, 虫友的回答灰常专业！赞一个！非常感谢！ 2013-08-17 08:57:35
查《水力学》课本可得Q=dV/dt=ks(2gh)^0.5  [h为自由液面高度，流量系数k=0.62，s为孔口截面积]
若设置容器横截面积为A，则dV=-Adh，因此Adh/dt=ks(2gh)^0.5,解此微分方程即可得到时间与孔口截面积的方程。
分离变量得-dh/(h^0.5)=[kS/A*(2g)^0.5] dt,积分得-(2h)^0.5=(kS/A*g^0.5)t +C
又有初始条件：t=0时，h=3m，代入得C=-6^0.5，故上述方程为
(2h)^0.5=(kS/A*g^0.5)t - 6^0.5，即t=[(2h)^0.5+ 6^0.5]A/(k*g^0.5) *1/S
根据题意，h0=3m,A=9.5*9.5=90.25m^2，那么h=0所耗时间
t=（0+6^0.5)*90.25/0.62*9.8^0.5) *1/S=(9025/434*30^0.5)/S=1116.2/S也即S=1116.2/t

若要求1小时流完，则t=3600s，则S=0.1m^2，开口若为圆孔半径约为315mm。
如圆孔半径为100mm，流完约需10小时。

但愿有帮助。
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4楼2013-08-13 08:01:48
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天下第N

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
dnliyilin(vaughn代发): 金币+1, 积极建议 2013-08-12 18:18:53
自流、溢流等无压排水管道流速一般小于1m/s，排空管设定可以稍微大点。。
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2楼2013-08-12 16:38:48
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fengyang0830

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 天下第N at 2013-08-12 16:38:48
自流、溢流等无压排水管道流速一般小于1m/s，排空管设定可以稍微大点。。

流速与自由液面高度以及孔口都有关系的吧？
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5楼2013-08-13 08:04:07
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fengyang0830

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by fengyang0830 at 2013-08-13 08:01:48
查《水力学》课本可得Q=dV/dt=ks(2gh)^0.5  
若设置容器横截面积为A，则dV=-Adh，因此Adh/dt=ks(2gh)^0.5,解此微分方程即可得到时间与孔口截面积的方程。
分离变量得-dh/(h^0.5)= dt,积分得-(2h)^0.5=(kS/A*g^0.5 ...

因最后代入计算过程失误，特更正如下：
到流干时即h=0时所耗时间
t=（0+6^0.5)*90.25/(0.62*9.8^0.5) *1/S=(9025/434*30^0.5)/S=114/S也即S=114/t

若要求1小时流完，则t=3600s，则S=0.01m^2，开口若为圆孔半径约为100mm。
如圆孔半径为200mm，流完约需24小时。
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6楼2013-08-13 08:09:09
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