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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » MATLAB » 标量的矩阵乘方
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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智行人生

铁虫 (小有名气)

[求助] 标量的矩阵乘方

C是个矩阵，那么matlab中是怎么算2^C的？
这个矩阵乘方有什么应用？
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做最真的自己
1楼 2013-08-02 19:43:11
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xiegangmai

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
应该写为
CODE:
2 .^ C

如：
CODE:
C =  [ 1, 2, 3; 4, 5, 6 ];
b = 2 .^ C

得到：
b =

     2     4     8
    16    32    64

从结果可以看出来是怎么计算的。
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明德厚学、求是创新
2楼2013-08-02 20:10:23
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智行人生

铁虫 (小有名气)
这好像是数组的乘方运算，不是矩阵吧。。
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做最真的自己
3楼2013-08-02 21:17:42
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智行人生

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xiegangmai at 2013-08-02 20:10:23
应该写为
2 .^ C

如：
C =  ;
b = 2 .^ C

得到：
b =

     2     4     8
    16    32    64

从结果可以看出来是怎么计算的。

这好像是数组的乘方运算，不是矩阵吧。。
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做最真的自己
4楼2013-08-02 21:18:04
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xiegangmai

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
智行人生: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-08-02 22:34:46
引用回帖:
4楼: Originally posted by 智行人生 at 2013-08-02 21:18:04
这好像是数组的乘方运算，不是矩阵吧。。...

不好意思，看错了。
以下是Matlab帮助的说明：
Description


c = a^b computes a to the b power and returns the result in c. Inputs a and b must be one of the following:

a is a square matrix and exponent b a scalar.

a is a scalar and exponent b a square matrix.

c = mpower(a,b) is called for the syntax a^b when a or b is an object.

输入help mpower,有：
Z = x^Y is x to the Y power if Y is a square matrix and x is a scalar.
Computed using eigenvalues and eigenvectors.

翻译一下就是将Y分解为特征值和特征向量：Y=V*D*inv(V)，其中D是对角阵；x的D幂就是与D的对角元素求幂，得到新的对角阵；最后做一次矩阵变换就得结果。

x^Y=V*(x^D)*inv(V)
从图形上说就是仿射变换成相似对角阵对角求幂，再仿射变换回去。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

智行人生
明德厚学、求是创新
5楼2013-08-02 21:29:12
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智行人生

铁虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by xiegangmai at 2013-08-02 21:29:12
不好意思，看错了。
以下是Matlab帮助的说明：
Description


c = a^b computes a to the b power and returns the result in c. Inputs a and b must be one of the following:

a is a square matrix and ...

感谢呀。。在问一下这是不是Matlab自己定义的呀。。在线代中好像没有学过呀。。
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做最真的自己
6楼2013-08-02 22:33:01
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