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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 请教各位老师几个关于勒贝格测度的问题，谢谢。金币全部奉上
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freejx

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教各位老师几个关于勒贝格测度的问题，谢谢。金币全部奉上

我是学情报的，这玩意实在搞不懂，智商是硬伤啊
1.判断之下的正确与否，错的说明理由，对的证明

2.计算下列式的值


[ Last edited by freejx on 2013-7-23 at 11:37 ]
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1楼 2013-07-23 11:36:32
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by freejx at 2013-07-27 05:24:29
谢谢，我还有个问题，第一题的（7）怎么证明？...

Int [ x e^{-x^2} ] = 1/2 * e^{-x^2} + C
这个不定积分有原函数的，自然可积啦。
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We_must_know. We_will_know.
14楼2013-07-27 13:24:23
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lynzhung

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
freejx: 金币+2, ★有帮助 2013-07-23 20:58:16
1,2,3，错，其余都对。
1,2错的理由是0测集不是空集，比如{1}的Lebsgue测度为0 ，但是显然不是空集。
测度为0的集合元素可以是可数或者不可数个。
3，在0点附近不可以积分。
计算，直接使用Lebesguage控制收敛定理
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2楼2013-07-23 14:59:32
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freejx

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by lynzhung at 2013-07-23 14:59:32
1,2,3，错，其余都对。
1,2错的理由是0测集不是空集，比如{1}的Lebsgue测度为0 ，但是显然不是空集。
测度为0的集合元素可以是可数或者不可数个。
3，在0点附近不可以积分。
计算，直接使用Lebesguage控制收敛定 ...

谢谢。但是答案上是5和7对，其他都是错。而且对的也要证明过程
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3楼2013-07-23 20:57:23
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lynzhung

铁虫 (小有名气)
看错了！恩，但是6应该是对的吧！证明过程打起来有点麻烦！其实这这些问题不难的！自己好好算一下吧
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4楼2013-07-23 22:58:51
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