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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 堪比奥数的题目，机具挑战性
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lanmori

银虫 (小有名气)

[交流] 堪比奥数的题目，机具挑战性 已有2人参与

有六个数，在45-95之间，平均值为70，离散系数为24.4%，请问这六个数有几个比均值大？
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1楼 2013-07-17 17:09:20
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
离散系数为标准方差除以平均值 sigma / mu
从而 sigma=70* 24.4% = 17.08
variance = 17.08^2 = 291.7264

Because (65, 65, 65, 65, 65, 95) has variance 150, and
(57 57 58 58 95 95) has variance 375.2,
故六个数有比均值大的数至少有两个,然后由对称性,最多有四个.
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We_must_know. We_will_know.
2楼2013-07-18 00:36:18
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Ijinisam

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-07-18 00:36:18
离散系数为标准方差除以平均值 sigma / mu
从而 sigma=70* 24.4% = 17.08
variance = 17.08^2 = 291.7264

Because (65, 65, 65, 65, 65, 95) has variance 150, and
(57 57 58 58 95 95) has variance 375.2 ...

看起来很有道理
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普天之下，莫非吾友
3楼2013-08-30 21:33:34
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