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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 什么是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件
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changdadutao

新虫 (小有名气)

[求助] 什么是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件

什么是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件，应该是解微分方程是的数学问题吧，不太懂，在哪本书学术中可以看到呀，谢谢
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1楼 2013-06-25 15:59:30
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
changdadutao: 金币+5, ★★★很有帮助 2013-07-04 20:28:42
Dirichlet边界条件指函数本身在边界上给定，Neumann边界条件指函数的法向导数在边界上给定。比如，Laplace 方程, 在边界上 Dirichlet边界条件为 , Neumann边界条件 为.
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2楼2013-06-25 17:55:49
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人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-25 17:55:49
Dirichlet边界条件指函数本身在边界上给定，Neumann边界条件指函数的法向导数在边界上给定。比如，Laplace 方程\nabla^2 u =0, 在边界\Gamma上 Dirichlet边界条件为 u_\Gamma = known, Neumann边界条件 为\frac{\pa ...

Robin边界条件也请告之
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Letbygonesbebygones.
3楼2013-06-25 19:47:06
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
changdadutao: 金币+8 2013-07-04 20:29:07
引用回帖:
3楼: Originally posted by 人民海军 at 2013-06-25 19:47:06
Robin边界条件也请告之...

Robin也许叫第三类边界条件更为通用。第三类边界条件实际上就是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的线性组合，具体写出来就是 。这里 a 和 b 是常数。
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4楼2013-06-25 19:54:57
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cae9219

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
changdadutao: 金币+7 2013-07-04 20:29:13
物理上，热分析中常用的，第一类，第二类边界条件。实际上就是解微分方程的定解条件
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5楼2013-06-27 12:42:11
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