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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » 量化新手直通车 » 谁来解答一下周公度的《结构化学基础》第4版 第1章 最后一道习题1.23的答案
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luckyworm

银虫 (小有名气)

[求助] 谁来解答一下周公度的《结构化学基础》第4版 第1章 最后一道习题1.23的答案

题目是：一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为L的一维势相中运动，其本征函数和本征能量分别为
Ψn(x)=(2/L)^(1/2)sin(nπx/L), En=(n^2)(h^2)/(8mL^2)        n=1,2,3......
若该粒子的某一运动状态用下列波函数表示：
Ψ(x)=0.6Ψ1(x)+0.8Ψ2(x)
（1）指出该粒子处于基态和第二激发态的概率；
（2）计算该粒子出现在0<=x<=L/3 范围的概率；
（3）对此粒子的能量作一次测量，估算可能的实验结果。

第2问，我会的，就是用∫Ψ^2(x)dx在0到L/3的积分计算。
第3问，我也会，就是计算能量的平均值，E=0.36E1+0.64E2，E1和E2都是根据Ψn(x)计算出的本征值，课本里也有现成的结果。
但是，第1问，我不知道基态是哪个？第二激发态又是哪个？基态是不是就是Ψ1(x)，其概率是36%，第二激发态是不是就是Ψ2(x)，其概率是64%。如果是这样，那么第一激发态又是什么？
谁来解答一下周公度的《结构化学基础》第4版 第1章 最后一道习题1.23的答案
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1楼 2013-06-23 08:47:36
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oyezzy

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
luckyworm: 金币+2, ★有帮助, 谢谢 2013-06-26 21:16:59
这里Ψn(x)的n是从1开始的，类推，1是基态，2就是第一激发态，3就是第二激发态。。。。，一般写法是Ψ0(x)是基态
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初来乍到多多关照
5楼2013-06-26 09:19:11
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chenys

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
gkf高: 金币+1, 谢谢交流~ 2013-06-23 21:15:57
第二激发态应该为Ψ3(x)，概率为0，Ψ2(x)是第一激发态。
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2楼2013-06-23 15:00:24
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luckyworm

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by chenys at 2013-06-23 15:00:24
第二激发态应该为Ψ3(x)，概率为0，Ψ2(x)是第一激发态。

“第二激发态应该为Ψ3(x)，概率为0，Ψ2(x)是第一激发态。”

楼主可以解释一下吗？
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3楼2013-06-24 09:24:53
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chenys

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
luckyworm: 金币+8, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2013-06-26 21:16:36
引用回帖:
3楼: Originally posted by luckyworm at 2013-06-24 09:24:53
“第二激发态应该为Ψ3(x)，概率为0，Ψ2(x)是第一激发态。”

楼主可以解释一下吗？...

基态就是能量最小状态，第一激发态仅比基态能量高，第二激发态比基态和第一激发态能量高，Ψ(x)=0.6Ψ1(x)+0.8Ψ2(x)是由基态和第一激发态叠加，所以第二激发态以上概率都为0
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4楼2013-06-24 12:35:58
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