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liushaojiang

银虫 (小有名气)

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[求助] 匈牙利算法的matlab编程求助

一个13*13的矩阵[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
23.5 21.2 28.8 35 36.4 52.5 47.2 55 53.5 60 0 0 0
61 57.5 56.5 56 47 36 27 18 14 20 0 0 0
23.6 24.5 19 6 4 18 21 29 37.5 45 0 0 0
10 29 19 8 21 35.5 37 44.5 55 63 0 0 0
29 25 19.5 20 7 22.5 12 27.5 33.5 40 0 0 0
33 27 25 26 14.5 22 12 17.5 25 35 0 0 0
56 50 48 40 36.5 28 22 15.5 26.5 30 0 0 0
65 62 60 55 50 48.5 35 25 27 20 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]用匈牙利算法求出求5个不同行，不同列的最小的五个数，哪位大神能给个程序可以实现的，网上好多匈牙利的matlab程序运行这个矩阵后都死循环了，感激不尽！

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1楼 2013-06-22 13:45:39

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ajitai

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好新鲜的算法，匈牙利算法。

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2楼2013-06-23 12:59:25

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somomo91

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【答案】应助回帖

这是我用过的匈牙利算法，代入你的13*13，可以得到正确结果，
Perf  = [ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1; ...
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0; ...
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0; ...
      23.5 21.2 28.8 35 36.4 52.5 47.2 55 53.5 60 0 0 0; ...
      61 57.5 56.5 56 47 36 27 18 14 20 0 0 0; ...
      23.6 24.5 19 6 4 18 21 29 37.5 45 0 0 0; ...
      10 29 19 8 21 35.5 37 44.5 55 63 0 0 0; ...
      29 25 19.5 20 7 22.5 12 27.5 33.5 40 0 0 0; ...
      33 27 25 26 14.5 22 12 17.5 25 35 0 0 0; ...
      56 50 48 40 36.5 28 22 15.5 26.5 30 0 0 0; ...
      65 62 60 55 50 48.5 35 25 27 20 0 0 0; ...
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; ...
      0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0];
======================================================
function [Matching] = xiongyali(Perf)
Matching = zeros(size(Perf));
num_y = sum(~isinf(Perf),1);
num_x = sum(~isinf(Perf),2);

x_con = find(num_x~=0);
y_con = find(num_y~=0);

P_size = max(length(x_con),length(y_con));
P_cond = zeros(P_size);
P_cond(1:length(x_con),1:length(y_con)) = Perf(x_con,y_con);
if isempty(P_cond)
Cost = 0;
return
end

Edge = P_cond;
Edge(P_cond~=Inf) = 0;
cnum = min_line_cover(Edge);
Pmax = max(max(P_cond(P_cond~=Inf)));
P_size = length(P_cond)+cnum;
P_cond = ones(P_size)*Pmax;
P_cond(1:length(x_con),1:length(y_con)) = Perf(x_con,y_con);

%*************************************************
exit_flag = 1;
stepnum = 1;
while exit_flag
switch stepnum
      case 1
         [P_cond,stepnum] = step1(P_cond);
      case 2
         [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond);
      case 3
         [c_cov,stepnum] = step3(M,P_size);
      case 4
         [M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(P_cond,r_cov,c_cov,M);
      case 5
         [M,r_cov,c_cov,stepnum] = step5(M,Z_r,Z_c,r_cov,c_cov);
      case 6
         [P_cond,stepnum] = step6(P_cond,r_cov,c_cov);
      case 7
         exit_flag = 0;
end
end

Matching(x_con,y_con) = M(1:length(x_con),1:length(y_con));
Cost = sum(sum(Perf(Matching==1)));

function [P_cond,stepnum] = step1(P_cond)

P_size = length(P_cond);

% Loop throught each row
for ii = 1

_size
rmin = min(P_cond(ii,

);
P_cond(ii,

= P_cond(ii,

-rmin;
end

stepnum = 2;

function [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond)

P_size = length(P_cond);
r_cov = zeros(P_size,1);
c_cov = zeros(P_size,1);
M = zeros(P_size);

for ii = 1

_size
for jj = 1

==1)) ~= 0
r_cov(row) = 1;
zcol = find(M(row,

==1);
         c_cov(zcol) = 0;
      else
         stepnum = 5;
         zflag = 0;
         Z_r = row;
         Z_c = col;
      end
end
end

function [M,r_cov,c_cov,stepnum] = step5(M,Z_r,Z_c,r_cov,c_cov)

zflag = 1;
ii = 1;
while zflag
rindex = find(M(:,Z_c(ii))==1);
if rindex > 0
      ii = ii+1;
      Z_r(ii,1) = rindex;
      Z_c(ii,1) = Z_c(ii-1);
else
      zflag = 0;
end

if zflag == 1;
      cindex = find(M(Z_r(ii),

==2);
      ii = ii+1;
      Z_r(ii,1) = Z_r(ii-1);
      Z_c(ii,1) = cindex;
end
end

for ii = 1:length(Z_r)
if M(Z_r(ii),Z_c(ii)) == 1
      M(Z_r(ii),Z_c(ii)) = 0;
else
      M(Z_r(ii),Z_c(ii)) = 1;
end
end

r_cov = r_cov.*0;
c_cov = c_cov.*0;

M(M==2) = 0;

stepnum = 3;

function [P_cond,stepnum] = step6(P_cond,r_cov,c_cov)
a = find(r_cov == 0);
b = find(c_cov == 0);
minval = min(min(P_cond(a,b)));

P_cond(find(r_cov == 1),

= P_cond(find(r_cov == 1),

+ minval;
P_cond(:,find(c_cov == 0)) = P_cond(:,find(c_cov == 0)) - minval;

stepnum = 4;

function cnum = min_line_cover(Edge)

[r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(Edge);
[c_cov,stepnum] = step3(M,length(Edge));
[M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(Edge,r_cov,c_cov,M);
cnum = length(Edge)-sum(r_cov)-sum(c_cov);

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3楼2013-06-25 20:22:21

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somomo91

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【答案】应助回帖

小虫的自动真恶心表情

=========================================
function [Matching] = xiongyali(Perf)
Matching = zeros(size(Perf));
num_y = sum(~isinf(Perf),1);
num_x = sum(~isinf(Perf),2);

x_con = find(num_x~=0);
y_con = find(num_y~=0);

P_size = max(length(x_con),length(y_con));
P_cond = zeros(P_size);
P_cond(1:length(x_con),1:length(y_con)) = Perf(x_con,y_con);
if isempty(P_cond)
Cost = 0;
return
end

Edge = P_cond;
Edge(P_cond~=Inf) = 0;
cnum = min_line_cover(Edge);
Pmax = max(max(P_cond(P_cond~=Inf)));
P_size = length(P_cond)+cnum;
P_cond = ones(P_size)*Pmax;
P_cond(1:length(x_con),1:length(y_con)) = Perf(x_con,y_con);

%*************************************************
exit_flag = 1;
stepnum = 1;
while exit_flag
switch stepnum
      case 1
         [P_cond,stepnum] = step1(P_cond);
      case 2
         [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond);
      case 3
         [c_cov,stepnum] = step3(M,P_size);
      case 4
         [M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(P_cond,r_cov,c_cov,M);
      case 5
         [M,r_cov,c_cov,stepnum] = step5(M,Z_r,Z_c,r_cov,c_cov);
      case 6
         [P_cond,stepnum] = step6(P_cond,r_cov,c_cov);
      case 7
         exit_flag = 0;
end
end

Matching(x_con,y_con) = M(1:length(x_con),1:length(y_con));
Cost = sum(sum(Perf(Matching==1)));

function [P_cond,stepnum] = step1(P_cond)

P_size = length(P_cond);

% Loop throught each row
for ii = 1

_size
rmin = min(P_cond(ii,: ));
P_cond(ii,: ) = P_cond(ii,: )-rmin;
end

stepnum = 2;

function [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond)

P_size = length(P_cond);
r_cov = zeros(P_size,1);
c_cov = zeros(P_size,1);
M = zeros(P_size);

for ii = 1

_size
for jj = 1

_size
      if P_cond(ii,jj) == 0 && r_cov(ii) == 0 && c_cov(jj) == 0
         M(ii,jj) = 1;
         r_cov(ii) = 1;
         c_cov(jj) = 1;
      end
end
end

r_cov = zeros(P_size,1);
c_cov = zeros(P_size,1);
stepnum = 3;

function [c_cov,stepnum] = step3(M,P_size)

c_cov = sum(M,1);
if sum(c_cov) == P_size
stepnum = 7;
else
stepnum = 4;
end

function [M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(P_cond,r_cov,c_cov,M)

P_size = length(P_cond);

zflag = 1;
while zflag
row = 0; col = 0; exit_flag = 1;
ii = 1; jj = 1;
while exit_flag
      if P_cond(ii,jj) == 0 && r_cov(ii) == 0 && c_cov(jj) == 0
         row = ii;
         col = jj;
         exit_flag = 0;
      end
      jj = jj + 1;
      if jj > P_size; jj = 1; ii = ii+1; end
      if ii > P_size; exit_flag = 0; end
end

if row == 0
      stepnum = 6;
      zflag = 0;
      Z_r = 0;
      Z_c = 0;
else
      M(row,col) = 2;
      if sum(find(M(row,:  )==1)) ~= 0
         r_cov(row) = 1;
         zcol = find(M(row,:  )==1);
         c_cov(zcol) = 0;
      else
         stepnum = 5;
         zflag = 0;
         Z_r = row;
         Z_c = col;
      end
end
end

function [M,r_cov,c_cov,stepnum] = step5(M,Z_r,Z_c,r_cov,c_cov)

zflag = 1;
ii = 1;
while zflag
rindex = find(M(:,Z_c(ii))==1);
if rindex > 0
      ii = ii+1;
      Z_r(ii,1) = rindex;
      Z_c(ii,1) = Z_c(ii-1);
else
      zflag = 0;
end

if zflag == 1;
      cindex = find(M(Z_r(ii),:  )==2);
      ii = ii+1;
      Z_r(ii,1) = Z_r(ii-1);
      Z_c(ii,1) = cindex;
end
end

for ii = 1:length(Z_r)
if M(Z_r(ii),Z_c(ii)) == 1
      M(Z_r(ii),Z_c(ii)) = 0;
else
      M(Z_r(ii),Z_c(ii)) = 1;
end
end

r_cov = r_cov.*0;
c_cov = c_cov.*0;

M(M==2) = 0;

stepnum = 3;

function [P_cond,stepnum] = step6(P_cond,r_cov,c_cov)
a = find(r_cov == 0);
b = find(c_cov == 0);
minval = min(min(P_cond(a,b)));

P_cond(find(r_cov == 1),:  ) = P_cond(find(r_cov == 1),:  ) + minval;
P_cond(:,find(c_cov == 0)) = P_cond(:,find(c_cov == 0)) - minval;

stepnum = 4;

function cnum = min_line_cover(Edge)

[r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(Edge);
[c_cov,stepnum] = step3(M,length(Edge));
[M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(Edge,r_cov,c_cov,M);
cnum = length(Edge)-sum(r_cov)-sum(c_cov);

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4楼2013-06-25 20:23:59

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【答案】应助回帖

疯了！
===================================
function [Matching] = xiongyali(Perf)
Matching = zeros(size(Perf));
num_y = sum(~isinf(Perf),1);
num_x = sum(~isinf(Perf),2);

x_con = find(num_x~=0);
y_con = find(num_y~=0);

P_size = max(length(x_con),length(y_con));
P_cond = zeros(P_size);
P_cond(1:length(x_con),1:length(y_con)) = Perf(x_con,y_con);
if isempty(P_cond)
Cost = 0;
return
end

Edge = P_cond;
Edge(P_cond~=Inf) = 0;
cnum = min_line_cover(Edge);
Pmax = max(max(P_cond(P_cond~=Inf)));
P_size = length(P_cond)+cnum;
P_cond = ones(P_size)*Pmax;
P_cond(1:length(x_con),1:length(y_con)) = Perf(x_con,y_con);

%*************************************************
exit_flag = 1;
stepnum = 1;
while exit_flag
switch stepnum
      case 1
         [P_cond,stepnum] = step1(P_cond);
      case 2
         [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond);
      case 3
         [c_cov,stepnum] = step3(M,P_size);
      case 4
         [M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(P_cond,r_cov,c_cov,M);
      case 5
         [M,r_cov,c_cov,stepnum] = step5(M,Z_r,Z_c,r_cov,c_cov);
      case 6
         [P_cond,stepnum] = step6(P_cond,r_cov,c_cov);
      case 7
         exit_flag = 0;
end
end

Matching(x_con,y_con) = M(1:length(x_con),1:length(y_con));
Cost = sum(sum(Perf(Matching==1)));

function [P_cond,stepnum] = step1(P_cond)

P_size = length(P_cond);

% Loop throught each row
for ii = 1 : P_size
rmin = min(P_cond(ii,:  ));
P_cond(ii,:  ) = P_cond(ii,:  )-rmin;
end

stepnum = 2;

function [r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(P_cond)

P_size = length(P_cond);
r_cov = zeros(P_size,1);
c_cov = zeros(P_size,1);
M = zeros(P_size);

for ii = 1 : P_size
for jj = 1 : P_size
      if P_cond(ii,jj) == 0 && r_cov(ii) == 0 && c_cov(jj) == 0
         M(ii,jj) = 1;
         r_cov(ii) = 1;
         c_cov(jj) = 1;
      end
end
end

r_cov = zeros(P_size,1);
c_cov = zeros(P_size,1);
stepnum = 3;

function [c_cov,stepnum] = step3(M,P_size)

c_cov = sum(M,1);
if sum(c_cov) == P_size
stepnum = 7;
else
stepnum = 4;
end

function [M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(P_cond,r_cov,c_cov,M)

P_size = length(P_cond);

zflag = 1;
while zflag
row = 0; col = 0; exit_flag = 1;
ii = 1; jj = 1;
while exit_flag
      if P_cond(ii,jj) == 0 && r_cov(ii) == 0 && c_cov(jj) == 0
         row = ii;
         col = jj;
         exit_flag = 0;
      end
      jj = jj + 1;
      if jj > P_size; jj = 1; ii = ii+1; end
      if ii > P_size; exit_flag = 0; end
end

if row == 0
      stepnum = 6;
      zflag = 0;
      Z_r = 0;
      Z_c = 0;
else
      M(row,col) = 2;
      if sum(find(M(row,:  )==1)) ~= 0
         r_cov(row) = 1;
         zcol = find(M(row,:  )==1);
         c_cov(zcol) = 0;
      else
         stepnum = 5;
         zflag = 0;
         Z_r = row;
         Z_c = col;
      end
end
end

function [M,r_cov,c_cov,stepnum] = step5(M,Z_r,Z_c,r_cov,c_cov)

zflag = 1;
ii = 1;
while zflag
rindex = find(M(:,Z_c(ii))==1);
if rindex > 0
      ii = ii+1;
      Z_r(ii,1) = rindex;
      Z_c(ii,1) = Z_c(ii-1);
else
      zflag = 0;
end

if zflag == 1;
      cindex = find(M(Z_r(ii),:  )==2);
      ii = ii+1;
      Z_r(ii,1) = Z_r(ii-1);
      Z_c(ii,1) = cindex;
end
end

for ii = 1:length(Z_r)
if M(Z_r(ii),Z_c(ii)) == 1
      M(Z_r(ii),Z_c(ii)) = 0;
else
      M(Z_r(ii),Z_c(ii)) = 1;
end
end

r_cov = r_cov.*0;
c_cov = c_cov.*0;

M(M==2) = 0;

stepnum = 3;

function [P_cond,stepnum] = step6(P_cond,r_cov,c_cov)
a = find(r_cov == 0);
b = find(c_cov == 0);
minval = min(min(P_cond(a,b)));

P_cond(find(r_cov == 1),:  ) = P_cond(find(r_cov == 1),:  ) + minval;
P_cond(:,find(c_cov == 0)) = P_cond(:,find(c_cov == 0)) - minval;

stepnum = 4;

function cnum = min_line_cover(Edge)

[r_cov,c_cov,M,stepnum] = step2(Edge);
[c_cov,stepnum] = step3(M,length(Edge));
[M,r_cov,c_cov,Z_r,Z_c,stepnum] = step4(Edge,r_cov,c_cov,M);
cnum = length(Edge)-sum(r_cov)-sum(c_cov);

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5楼2013-06-25 20:25:42

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somomo91

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6楼2013-06-25 20:26:17

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somomo91

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