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zhangguangping木虫 (著名写手)
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K点在TranSIESTA计算中的作用
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在计算TranSIESTA输运的时候，如果横向(x,y方向)使用了周期性边界条件(这儿指的是真正的电极周期性，而不是程序包默认的周期性边界条件)，那么就需要在对应的二维布里渊区要取k点。 首先，根据固体物理我们知道，对于周期体系，所有的物理量都是k点的函数。所以要想计算一个物理量，需要对k点求平均。原则上k点需要取无穷多个才能计算准确。但是，考虑到数值计算时间和精度的容忍度，我们可以选择有限的k点来近似计算这些物理量。因此，k点越多，计算结果越接近准确值。 在TranSIESTA中，体系的哈密顿对k点收敛很快，而透射谱的计算对k点收敛却很慢。如图FIG1是分别采用4*4 k点和20*20 k点的结果。从计算结果可以看出，在费米能级上方附近，4*4的k点有很多尖锐的透射峰。当取20*20之后，这个情况得到缓解。但是如果对20*20的再继续放大，如FIG2,就会发现，这种锯齿状的波动还是存在。 问题1：这种锯齿状的情况以前从来没有碰到过，并且对于以前的体系，采用较少的4*4的k点就很平滑了。想请教大家，这种锯齿状的透射谱，能说明什么呢？为什么随着k点的收敛这么慢？这个能给出一些什么信息呢？ 问题2：对于计算透射谱的时候，这个k点什么含义呢？为什么要对k点求平均呢？ 对于某一个能量E，要对所有取的k点求平均。这个k点对应电子的能量吗？如果对应的话，是否对应一个k点（k_x,k_y）有E=(k_x*k_x+k_y*k_y)/2m吗？那k_z怎么处理呢？ 真心请大牛出来指教.   |
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zhangguangping
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谢谢侯老师的指导。目前，这个问题基本理解了。对于计算的体系，不同k点的透射谱0~3eV范围内的投射峰位置是不同的，因此如果选取的k点少的话，就会出现那些锯齿状的透射峰。随着k点选取的增多，透射谱在这个范围内就会较为平滑。至于为什么在计算中选取不同的k点，我目前的理解是：电极中有处于各种态的电子，这些电子可以用(kx,ky)来描述，这个是和电极的能带相对应的。而不同状态的电子具有不同的投射谱。因此，描述分子期间的电荷输运的时候，我们需要对k点取平均。并且，计算经验发现，如果某个扩展的分子轨道对透射峰对应，这个透射峰受k点影响较小。如果某个透射峰是来自于两个电极的表面态之间的隧穿，分子轨道起一个辅助作用，是空间较为局域的分子态，或者说是分子态与电极表面态形成的杂化态(且在分子上的空间分布很少)，这时透射峰受k的影响较明显，就容易出现这样的情况。 |
12楼2013-07-14 14:38:35
【答案】应助回帖
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对于输运图，计算的时候应该是单点计算，也就是跟K点没有关系，所以一般我计算输运的时候都是取单个的K点，，具体步骤是先用很多K点优化，然后进行单点的DFT计算，最后进行输运计算，关于为什么取单个K点，我问过我导师，他说跟K没关系，不过好像Datta的第一本关于输运的里面涉及了 ，最后你这个输运图好奇怪,不知道你算得是什么的输运？ |
2楼2013-06-09 12:35:14
zhangguangping
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