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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » Siesta&Smeagol&Atk » K点在TranSIESTA计算中的作用
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zhangguangping

木虫 (著名写手)

[求助] K点在TranSIESTA计算中的作用

在计算TranSIESTA输运的时候，如果横向(x,y方向)使用了周期性边界条件(这儿指的是真正的电极周期性，而不是程序包默认的周期性边界条件)，那么就需要在对应的二维布里渊区要取k点。

首先，根据固体物理我们知道，对于周期体系，所有的物理量都是k点的函数。所以要想计算一个物理量，需要对k点求平均。原则上k点需要取无穷多个才能计算准确。但是，考虑到数值计算时间和精度的容忍度，我们可以选择有限的k点来近似计算这些物理量。因此，k点越多，计算结果越接近准确值。

在TranSIESTA中，体系的哈密顿对k点收敛很快，而透射谱的计算对k点收敛却很慢。如图FIG1是分别采用4*4 k点和20*20 k点的结果。从计算结果可以看出，在费米能级上方附近，4*4的k点有很多尖锐的透射峰。当取20*20之后，这个情况得到缓解。但是如果对20*20的再继续放大，如FIG2,就会发现，这种锯齿状的波动还是存在。

问题1：这种锯齿状的情况以前从来没有碰到过，并且对于以前的体系，采用较少的4*4的k点就很平滑了。想请教大家，这种锯齿状的透射谱，能说明什么呢？为什么随着k点的收敛这么慢？这个能给出一些什么信息呢？

问题2：对于计算透射谱的时候，这个k点什么含义呢？为什么要对k点求平均呢？
对于某一个能量E，要对所有取的k点求平均。这个k点对应电子的能量吗？如果对应的话，是否对应一个k点（k_x,k_y）有E=(k_x*k_x+k_y*k_y)/2m吗？那k_z怎么处理呢？

真心请大牛出来指教.

K点在TranSIESTA计算中的作用
K点在TranSIESTA计算中的作用-1
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弘德明志博学笃行
1楼2013-06-09 10:10:55
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zhangguangping

木虫 (著名写手)
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2楼: Originally posted by lu_wei07 at 2013-06-09 12:35:14
对于输运图，计算的时候应该是单点计算，也就是跟K点没有关系，所以一般我计算输运的时候都是取单个的K点，，具体步骤是先用很多K点优化，然后进行单点的DFT计算，最后进行输运计算，关于为什么取单个K点，我问过我 ...

谢谢你的回答。

计算输运的时候，是需要对K点取样的。我不明白你说的跟K点没有关系是什么意思，能详细指教一下吗？
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弘德明志博学笃行
3楼2013-06-09 16:15:30
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zhangguangping

木虫 (著名写手)
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弘德明志博学笃行
5楼2013-06-09 17:17:23
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zhangguangping

木虫 (著名写手)
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6楼: Originally posted by valenhou001 at 2013-06-11 08:18:13
建议读读有关波函数匹配的方法来计算电子输运的文献，就可以比较清楚地理解transimission spectra等计算中的波矢k的含义。
比如：PHYSICAL REVIEW B 70, 045417 (2004)

有关k点取样对transimission spectra计算 ...

谢谢。我去读读。
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弘德明志博学笃行
8楼2013-06-11 09:27:29
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zhangguangping

木虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by valenhou001 at 2013-06-11 08:20:36
可能是因为你垂直于传输方向上的横截面积取的比较大，中间的导体取的是分子体系吧。

但是对于像Fe/MgO/Fe这些晶体组成的磁隧道结，用单个k点就不够了。

我电极采用的是3*3的Au，中间是分子。
你说的应该是如果是“Fe/MgO/Fe这些晶体组成的磁隧道结，用单个k点就够了”是吧？
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弘德明志博学笃行
9楼2013-06-11 09:28:33
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zhangguangping

木虫 (著名写手)
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10楼: Originally posted by valenhou001 at 2013-06-11 11:02:26
Fe/MgO/Fe这些晶体组成的磁隧道结，用单个k点不够。...

对于中间是分子的体系，在垂直于输运方向上，不是也不用单个的k点吗?并且如我主题中所说的，取不同的k点结果是不同的。对于Fe/MgO/Fe这些晶体组成的磁隧道结，在xy方向更是需要k点的。
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弘德明志博学笃行
11楼2013-06-11 17:55:31
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zhangguangping

木虫 (著名写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by valenhou001 at 2013-06-11 11:02:26
Fe/MgO/Fe这些晶体组成的磁隧道结，用单个k点不够。...

谢谢侯老师的指导。目前，这个问题基本理解了。对于计算的体系，不同k点的透射谱0~3eV范围内的投射峰位置是不同的，因此如果选取的k点少的话，就会出现那些锯齿状的透射峰。随着k点选取的增多，透射谱在这个范围内就会较为平滑。至于为什么在计算中选取不同的k点，我目前的理解是：电极中有处于各种态的电子，这些电子可以用(kx,ky)来描述，这个是和电极的能带相对应的。而不同状态的电子具有不同的投射谱。因此，描述分子期间的电荷输运的时候，我们需要对k点取平均。并且，计算经验发现，如果某个扩展的分子轨道对透射峰对应，这个透射峰受k点影响较小。如果某个透射峰是来自于两个电极的表面态之间的隧穿，分子轨道起一个辅助作用，是空间较为局域的分子态，或者说是分子态与电极表面态形成的杂化态(且在分子上的空间分布很少)，这时透射峰受k的影响较明显，就容易出现这样的情况。
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弘德明志博学笃行
12楼2013-07-14 14:38:35
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