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那小子真帅_

新虫 (初入文坛)

[求助] NP-Complete证明求助

假设有一个图，G=(V,E)，每一条边有一个权值。设定起始端点Vs和Vd，假设图G中有多条连接Vs和Vd的路径，现在求一条路径p，使得函数F=(W(p), |p|)具有最大值，其中W(p)指的是这条路径的权值，|p|指的是路径长度，也就是路径p上边的个数。很明显，对于一条路径p，W(p)和|p|是两个独立变量，两者之间没有关系。

个人感觉这个问题是一个两个变量的NP-Complete问题，相信也有类似问题的证明，但是羞于小弟涉猎面不广，至今未发现类似问题的证明，希望各位前辈指教。
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1楼 2013-06-07 03:25:13
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x.qiu

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

w(p) = 1  的话是 longest path problem ？
proof idea. By reduction from Hamiltonian path problem. A graph G has a Hamiltonian path if and only if the longest path has length n-1.
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2楼2013-06-18 15:58:51
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那小子真帅_

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by x.qiu at 2013-06-18 15:58:51
w(p) = 1  的话是 longest path problem ？
proof idea. By reduction from Hamiltonian path problem. A graph G has a Hamiltonian path if and only if the longest path has length n-1.

谢谢回复，不过这个问题我已经解决了。
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3楼2013-06-19 07:01:37
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那小子真帅_

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by x.qiu at 2013-06-18 15:58:51
w(p) = 1  的话是 longest path problem ？
proof idea. By reduction from Hamiltonian path problem. A graph G has a Hamiltonian path if and only if the longest path has length n-1.

我悬赏的10个金币应该要给你的，请你回复一下再，随便回复都行。我给你金币。
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4楼2014-09-12 00:04:41
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