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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请问方程Xln(X/0.06)=0.104怎么解?
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yxqiang119

铁杆木虫 (职业作家)

medal of honor

[求助] 请问方程Xln(X/0.06)=0.104怎么解?

请问方程Xln(X/0.06)=0.104怎么解?

谢谢各位 希望解答者能列出详细的解答过程 谢谢
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what hurts more,the painof hard work orthe pain of regrets?
1楼 2013-05-20 11:25:34
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
数值解：
x: 0.131957293653484
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2楼2013-05-20 11:28:33
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yxqiang119

铁杆木虫 (职业作家)

medal of honor
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-05-20 11:28:33
数值解：
x: 0.131957293653484

你是用matlab之类的工具计算的 么？

这个题能手算吗？
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what hurts more,the painof hard work orthe pain of regrets?
3楼2013-05-20 11:31:46
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yxqiang119: 金币+10, ★有帮助, 请教详细过程 2013-05-20 14:50:22
手算用二分法之类的还是很容易的。
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4楼2013-05-20 11:55:57
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yxqiang119: 金币+10, ★有帮助, 但是这个是考试题，考试的时候没有条件用matlab，答案也只要求到小数点后三位 2013-05-20 14:51:12
使用matlab.
>> solve('x*ln(x/0.06)=0.104')

ans =

0.13195729365486942055179362932388

不推荐手动算，毕竟对于一般的ln(x)算起来估计能累死一头驴的
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板凳要做十年冷文章不发一个字
5楼2013-05-20 14:45:21
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bluesine

至尊木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
yxqiang119: 金币+80, ★★★很有帮助, 非常感谢 虽然答案给的是0.13 2013-05-20 16:00:01
yxqiang119: 金币+100, ★★★很有帮助, 虽然答案给的是0.132 2013-05-20 16:00:21
考试的话，手动算二分法：  【前提：你大致记得ln(x)在一些整数点点值，如ln(2),ln(5)等】
记f(x)=xln(x/0.06)-0.104
第一步：   f（0.06）=0.06*ln(1)-0.104<0;
                f (0.24)  =0.24*ln(4)-0.104=0.48*ln(2)-0.104=0.48*  0.693-0.104 >0;   
这样，解在0.06与0.24之间。可以继续第二步：中点为（0.06+0.24）/2=0.15
第二步：
f（0.15）=0.15*ln(0.15/0.06)-0.104=0.15*ln(5/2)-0.104=0.15*【ln(5)-ln(2)】-0.104 = 0.033>0;
这样根在0.06 与 0.15之间，继续第三步骤，中点为（0.06+0.15）/2=0.105；
第三步：
f(0.105)=0.105*ln(0.105/0.06)-0.104=-0.045<0;
那么根在0.105与0.15之间。继续第四步,中点（0.105+0.15）/2=0.1275；
第四步：
f(0.1275)=0.1275*ln(0.1275/0.06)-0.104=-0.00789<0;
那么根在0.1275与0.15之间，继续第五步，中点（0.1275+0.15）/2=0.13875；
第五步：
f(0.13875)=0.13875*ln(0.13875/0.06)-0.104=0.00058>0;
那么根在0.13875与0.1275之间;继续第六步，中点（0.1275+0.13875）/2=0.13312；
第六步：
f(0.13312)=0.13312*ln(0.13312/0.06)-0.104=0.002>0
那么根在0.13312与0.13875之间。中点为x=0.1359;这时中点与两端点的差值都小于0.005，循环结束
最后结果为0.1359
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板凳要做十年冷文章不发一个字
6楼2013-05-20 15:25:50
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zzquan

铁虫 (小有名气)
解析解法：先令x=1/y，再令y=exp(t)，接下来看高等数学常微分方程的解法，睡觉前溜一眼的，没拿笔算，楼主不妨试试。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2013-05-21 00:01:37
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zhumouse20

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by bluesine at 2013-05-20 15:25:50
考试的话，手动算二分法：  【前提：你大致记得ln(x)在一些整数点点值，如ln(2),ln(5)等】
记f(x)=xln(x/0.06)-0.104
第一步：   f（0.06）=0.06*ln(1)-0.104<0;
                f (0.24)  =0.24*ln(4)-0.10 ...

还是有牛人。。。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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人生若只如初见~If we all did the things we are capable of doing, we would literally astound ourselves！
8楼2013-05-21 08:06:25
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