9楼: Originally posted by yumoym at 2013-05-23 11:17:30
均值直接用X(t2)=ut2+sigma*B(t),两边取期望不就可以了.
至于X(t1),X(t2)是否相关,要看协方差是否为0.

7楼: Originally posted by crysis at 2013-05-22 10:18:14
其中第一段布朗运动初值是0
第一段是X(t)=u1t+SIGMA1*B(t)   0<=t<t1
第二段布朗运动初值不是零，是均值u1*t1协方差的SIGMA1^2*t1的正态分布
第二段是X(t)=u2t+SIGMA2*B(t)    t1<t<=t2

那么t2时 ...

12楼: Originally posted by yumoym at 2013-05-23 22:09:05
"X(t2)服从均值u2(t2-t1)+u1*t1,协方差SIGMA2^2 *(t2-t1)+SIGMA1^2*t1的高斯分布"  是不对的.
服从高斯分布没错,但均值和协方差有误.在t1和t2时刻,X所做布朗运动的参数不同,所以不能这样计算均值和协方 ...

13楼: Originally posted by crysis at 2013-05-24 09:04:09
是在对不起啊，兄弟，我把问题稍微弄错了把你误导了

我心中想的问题是这样的：

其中第一段布朗运动初值是0
第一段是X(t)=u1t+SIGMA1*B(t)   0<=t<t1
第二段布朗运动初值不是零，紧接着第一段 ...

14楼: Originally posted by yumoym at 2013-05-24 13:51:56
你没有误导我.
如果自始至终做的是一个运动,即u和sigma不变,你的做法是对的.
但如果是分成两段,则不对.单看你给出的X(t2)-X(t1)~N( u2(t2-t1) , SIGMA2^2 *(t2-t1))，就有问题.如果运动参数不变,才会有X(t2)-X(t ...

15楼: Originally posted by crysis at 2013-05-27 08:39:09
为什么参数变动时候，可以直接对第二个方程两边取期望和方差？
均值是u2*t2是在不能理解，我画个图你看看
均值u2*t2是蓝线，那么t2时刻均值是蓝线末端点？

其实第二段我这么理解，第二段的布朗运动有初值，只 ...

16楼: Originally posted by yumoym at 2013-05-27 16:36:36
抱歉,没注意你的第二个方程变了.
如果第二段是这样的话:X(t)=X(t1)+u2t+SIGMA2*B(t)
那么均值:E=E+u2t2=u1t1+u2t2
方差:Var=Var+Var
=SIGMA1^2*t1+SIGMA2^2*t2...

17楼: Originally posted by crysis at 2013-05-27 19:28:26
方差应该是SIGMA1^2*t1+SIGMA2^2*（t2-t1）吧，因为第二段布朗运动时间是t2-t1...

18楼: Originally posted by yumoym at 2013-05-27 21:54:15
你的方差仍不对.
除非方程是:X(t)=X(t1)+u2t+SIGMA2*B(t-t1)...