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安、小雅至尊木虫 (正式写手)
好哥哥
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[求助]
急求！！！主客场比赛交通费建模模型
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主客场双循环赛制下的赛程安排 某企业赞助一项体育比赛。比赛有四个队参加（设为甲、乙、丙、丁四个队），分别代表4个城市，采用主客场双循环制，主场设在该队所在城市。为了节省时间和体力，运动队和工作人员来往于各城市之间均乘坐飞机，费用全部由主办方承担。一个队在一个城市参加完一场比赛后，于第二天飞抵下一个比赛城市，进行简单休整和赛前适应性训练，然后进行下一场比赛。所有比赛结束后，各队飞回自己城市。各城市间飞机票价如表一。 表一：各城市间飞机票价列表 城市 城市 飞机票价（元） 甲 乙 400 甲 丙 700 甲 丁 1400 乙 丙 1040 乙 丁 1020 丙 丁 1600 最初，主办方编制了如下的一个赛程安排： 表二：主办方最初的赛程安排 轮次 主场 客场 主场 客场 第一轮 丁 甲 乙 丙 第二轮 甲 乙 丙 丁 第三轮 甲 丙 丁 乙 第四轮 乙 甲 丁 丙 第五轮 丙 甲 乙 丁 第六轮 甲 丁 丙 乙 某工作人员想到，尽管在住宿费等、场馆费、广告费、劳务费等方面的费用与赛程安排无关，但乘坐飞机的花费（以下称为交通费）却是和赛程安排有关的，所以希望找到一个交通费最少的赛程安排。请解决如下问题。 问题一：计算表二中的赛程安排的交通费。 问题二：建立数学模型，计算共有多少种不同的赛程安排？ 问题三：求解所有赛程安排中交通费最少的安排方案，给出求解步骤。 问题四：比较最初的赛程安排和交通费最少的赛程安排的优劣。你能求得一个更合适的方案吗？请给出数学模型和求解结果。 |
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