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安、小雅

至尊木虫 (正式写手)

好哥哥

应助: 18 (小学生)
金币: 10084.6
散金: 13
红花: 1
帖子: 462
在线: 433.7小时
虫号: 2381854
注册: 2013-03-27
性别: GG
专业: 高分子合成化学

[求助] 急求！！！主客场比赛交通费建模模型

主客场双循环赛制下的赛程安排
　　　
　　　某企业赞助一项体育比赛。比赛有四个队参加（设为甲、乙、丙、丁四个队），分别代表4个城市，采用主客场双循环制，主场设在该队所在城市。为了节省时间和体力，运动队和工作人员来往于各城市之间均乘坐飞机，费用全部由主办方承担。一个队在一个城市参加完一场比赛后，于第二天飞抵下一个比赛城市，进行简单休整和赛前适应性训练，然后进行下一场比赛。所有比赛结束后，各队飞回自己城市。各城市间飞机票价如表一。
　　　
表一：各城市间飞机票价列表
城市城市飞机票价（元）
甲乙 400
甲丙 700
甲丁 1400
乙丙 1040
乙丁 1020
丙丁 1600
　　　
　　　
　　　最初，主办方编制了如下的一个赛程安排：

表二：主办方最初的赛程安排
轮次主场客场主场客场
第一轮丁甲乙丙
第二轮甲乙丙丁
第三轮甲丙丁乙
第四轮乙甲丁丙
第五轮丙甲乙丁
第六轮甲丁丙乙
　　　
　　　某工作人员想到，尽管在住宿费等、场馆费、广告费、劳务费等方面的费用与赛程安排无关，但乘坐飞机的花费（以下称为交通费）却是和赛程安排有关的，所以希望找到一个交通费最少的赛程安排。请解决如下问题。
　　　
　　　问题一：计算表二中的赛程安排的交通费。
　　　问题二：建立数学模型，计算共有多少种不同的赛程安排？
　　　问题三：求解所有赛程安排中交通费最少的安排方案，给出求解步骤。
　　　问题四：比较最初的赛程安排和交通费最少的赛程安排的优劣。你能求得一个更合适的方案吗？请给出数学模型和求解结果。

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