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xiaoxuan1111

铁杆木虫 (正式写手)

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[求助] 用fortran程序遗传算法解非线性方程组已有1人参与

一个复杂的六元非线性方程组，用牛顿迭代法因找不到好的初值，我就用fortran编了个遗传算法求解，可是该算法收敛速度太慢，解一次平均得花40秒才收敛，而求解方程组只是整个程序的一小部分，整个程序要解成千上万次方程组，该怎样才能提高收敛速度呢，哦，对了，我一开始用的是二进制编码，后来改为浮点数编码，速度仍然是那么慢，求问怎么办呢？
在找不到好的初始值情况下，fortran解非线性方程组还有其他方法么？谢谢各位……

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你想要什么，如何得到想要的，现在应该怎么做？

1楼 2013-05-16 09:42:24

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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

★ ★
xiaoxuan1111: 金币+2, ★有帮助, 两种算法相结合我倒也想过，不过没有尝试行不行，抽空试一下，谢谢了 2013-05-23 14:35:41

此事与Fortran无关。不错，Newton法是和初值选取有很大关系。不过，错不在Newton法。Newton法无非就是保证初值在解附近可以迅速收敛。但只要是非线性，就有初值选取问题。而且，没有一般的方法。一般说来，经验最好从应用里来。比如说，可以预选初值，事前检查函数变号，初步确定初值范围。即便这样，也很大程度依赖你对具体问题的经验。

如果是解很多方程，不知解之间是否有一定程度的关联性。我曾有过这样的例子，使用前一方程的解作为下一方程的迭代初值。

6元方程要解40s，这实在是太慢。比如，遗传算法是否可以做为初值选取。算几回不等到收敛就切换到Newton法。