光学参量震荡中的参量到底是什么意思？ - 物理 - 原子、分子&光学

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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)

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ifelseend: 金币+5 2013-05-14 17:34:05
华丽的飘过: 金币+20, 物理EPI+1, 重奖认真回复者 2013-05-16 02:06:18

理解光学参量震荡首先要弄明白什么是参量震荡(parametric oscillator). 而光学参量震荡只是说震荡的频率在光频上的参量震荡。

简谐振动
首先说简谐振动（hamonic oscillator）.比如说单摆。在不考虑阻尼的情况下单摆可以这样描述：

$\frac{\partial^2}{\partial t^2} \theta(t) = \frac{g}{l} \theta(t)$

其中 $l$ 为摆场， $g$ 为重力加速度, $\theta(t)$ 为摆绳和垂直的夹角，是我们的研究对象。如果考虑阻尼。那么大概是：

$\frac{\partial^2}{\partial t^2} \theta(t) = \frac{g}{l} \theta(t) - \alpha \frac{\partial}{\partial t} \theta(t)$

其中 $\alpha$ 是一个常数。

我们可以把这个系统理解为一个小朋友在荡秋千。上面的微分方程，如果给出的初值是静止的，同时，不给这个系统任何驱动。这个秋千是不能起振的。如果有人推了一下。就可使振荡了，这个震动可以通过上面的微分方程描述。不过由于阻尼，这个秋千的幅度会越来越小。最后所有的能量耗散掉。静止下来。

参量振荡
另一个小朋友，也在荡秋千。假设他是站在秋千的横板上的。当他发现秋千的幅度变小了的时候。他在秋千上升的时候站起。在秋千下落的时候蹲下。这样可以抵消阻尼。原则上说，这个秋千可以永远振荡下去。这个就是参量振荡。当小朋友下蹲的时候意味着摆长变长了。这个情况可以这样描述。

$\frac{\partial^2}{\partial t^2} \theta(t) = \frac{g}{l(t)} \theta(t) - \alpha \frac{\partial}{\partial t} \theta(t)$

其中摆长这个量，就是这个系统的一个参量，而且它是“振荡的”。这个参量的震动是单摆克服阻尼运动下去的关键。这个就是为什么这种震动叫做参量振荡的原因。

那么这个参量的振荡频率是什么呢？当单摆经历半个周期的时候。小朋友要完成一次蹲起，也就是说，摆长变化的频率是单摆频率的2倍（近似差不多即可）。

最后

1. 摆场就是这里的参量。
2. 摆长的周期变化意味着能量的注入。
3. 摆长的变化频率是摆的固有频率的2倍。
4. 光学参量振荡只是系统的振荡频率在光频的氛围内。你可以在这个系统中找到和摆长，角度相对应的量。
5. END

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2楼2013-05-14 15:24:40

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