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forusonly

铜虫 (正式写手)

被emuch忽悠了

[交流] [有奖答题]一道涉及概率的智力题(答案已公布)

第一个答对并说明理由的给5个金币

在某综艺节目中,某人面前有三扇门A、B、C,其中有一扇门后藏着一辆汽车,如果猜到的话,车就奖给他。
1)现在假设他选中的是A门(只是选中,还没有打开),这时主持人把另两扇门中的一扇打开(假设是C门),使他看见门后没有车,然后问他是否换选B门.问:他怎样做得到车子的几率更大?
1、        坚持选A门
2、        换选B门
3、        换门与否没有影响
(请说出理由,并分别指出换与不换的获奖概率)
假定主持人是事先知道车在哪扇门之后的,而游戏规则规定主持人必须打开没藏有车的门

2)现在假设他选中的是A门(只是选中,还没有打开),这时主持人叫上另一名现场观众(这名观众是不知道车藏在哪里的),让这名观众在另两扇门中打开一扇,如果后面有车,就奖给他.可是这名观众不够幸运,打开的门(假设为C)后没有车.这时主持人再问选A门的某人,是否换选B门.问:他怎样做得到车子的几率更大?
1、        坚持选A门
2、        换选B门
3、        换门与否没有影响
(请说出理由,并分别指出换与不换的获奖概率)
-------------------------
怎么还有人要我公布答案啊?
分已经给了。11,18,19,24的答案是对的。11楼最早。

第一题,选A的概率是33%,B和C的总概率是66%,主持人帮助排除了C,B门独占66%的概率。
第二题的答案,可以说换与不换概率都是50%。也可以说换与不换都是33%,另外33%的情况是被第二位观众抽走汽车。都算对。看以什么做为100%了。

换个问法可能会有更多的人能明白。假定有1000个门,其中一扇门后有一辆汽车。先选定A门,然后主持人打开剩下的999扇门中的998扇空门,还剩一扇B门,这个时候你换不换呢?还坚持换不换无所谓的那真的是傻了。

[ Last edited by forusonly on 2007-10-3 at 18:58 ]
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eert305

金虫 (小有名气)

十二楼说的通俗明白,懂了一点
21楼2007-10-03 13:53:11
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yangym1123

木虫 (小有名气)

偶来试试。
选A的概率要大。理由如下:
1)   现在只剩下两个门,A的概率是50%,B有两种情况,是或者不是各占50%,再选一次就意味着选中的几率是50%*50%=25%。即中奖选A的概率是50%而选B的概率是25%。
2)相当于三选二,一次选不中的概率为1/3,剩下两个门的概率各为50%,理由同(1)。
2楼2007-10-01 18:31:35
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forusonly

铜虫 (正式写手)

被emuch忽悠了

引用回帖:
Originally posted by yangym1123 at 2007-10-1 18:31:
偶来试试。
选A的概率要大。理由如下:
1)   现在只剩下两个门,A的概率是50%,B有两种情况,是或者不是各占50%,再选一次就意味着选中的几率是50%*50%=25%。即中奖选A的概率是50%而选B的概率是25%。 ...

谢谢参与!
3楼2007-10-01 18:55:07
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whai1982

铜虫 (初入文坛)

答题

选3 换门与否没有影响

  在C门打开之前,选择A、B和C,获奖的概率均为1/3,把C门打开后,C们后无车,根据贝叶斯定理修正选A和B获奖的概率均为50%,因此该选手换门与否均无影响。
4楼2007-10-02 08:23:13
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