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小木虫论坛-学术科研互动平台» 网络生活区» 有奖问答 » 有奖问答中转子版 » [有奖答题]一道涉及概率的智力题（答案已公布）
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forusonly

铜虫 (正式写手)

被emuch忽悠了

[交流] [有奖答题]一道涉及概率的智力题（答案已公布）

第一个答对并说明理由的给5个金币

在某综艺节目中，某人面前有三扇门A、B、C，其中有一扇门后藏着一辆汽车，如果猜到的话，车就奖给他。
1)现在假设他选中的是A门(只是选中,还没有打开)，这时主持人把另两扇门中的一扇打开(假设是C门)，使他看见门后没有车,然后问他是否换选B门.问：他怎样做得到车子的几率更大？
1、        坚持选A门
2、        换选B门
3、        换门与否没有影响
（请说出理由，并分别指出换与不换的获奖概率）
假定主持人是事先知道车在哪扇门之后的,而游戏规则规定主持人必须打开没藏有车的门

2)现在假设他选中的是A门(只是选中,还没有打开)，这时主持人叫上另一名现场观众(这名观众是不知道车藏在哪里的),让这名观众在另两扇门中打开一扇,如果后面有车,就奖给他.可是这名观众不够幸运,打开的门(假设为C)后没有车.这时主持人再问选A门的某人,是否换选B门.问：他怎样做得到车子的几率更大？
1、        坚持选A门
2、        换选B门
3、        换门与否没有影响
（请说出理由，并分别指出换与不换的获奖概率）
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
怎么还有人要我公布答案啊？
分已经给了。11,18,19,24的答案是对的。11楼最早。

第一题，选A的概率是33%，B和C的总概率是66%，主持人帮助排除了C，B门独占66%的概率。
第二题的答案，可以说换与不换概率都是50%。也可以说换与不换都是33%，另外33%的情况是被第二位观众抽走汽车。都算对。看以什么做为100%了。

换个问法可能会有更多的人能明白。假定有1000个门，其中一扇门后有一辆汽车。先选定A门，然后主持人打开剩下的999扇门中的998扇空门，还剩一扇B门，这个时候你换不换呢？还坚持换不换无所谓的那真的是傻了。

[ Last edited by forusonly on 2007-10-3 at 18:58 ]
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1楼 2007-10-01 17:19:05
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hktk001

金虫 (小有名气)
我来回答吧
第一题　如果选Ａ门，中的概率是１/３，放弃Ａ门，选Ｂ门的概率不是１/２，而是２/３．
所以应该换．

第二题　感觉跟第一题的差别在于　Ｃ门不是先打开的，所以选Ａ门跟选Ｂ门概率都是１/３，
所以换不换无所谓，反正概率都一样
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联合国驻小木虫超级职业观察员
19楼2007-10-03 10:08:37
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yangym1123

木虫 (小有名气)
偶来试试。
选A的概率要大。理由如下：
1）   现在只剩下两个门，A的概率是50％，B有两种情况，是或者不是各占50％，再选一次就意味着选中的几率是50％*50％＝25％。即中奖选A的概率是50％而选B的概率是25％。
2）相当于三选二，一次选不中的概率为1/3,剩下两个门的概率各为50％，理由同（1）。
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2楼2007-10-01 18:31:35
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forusonly

铜虫 (正式写手)

被emuch忽悠了
引用回帖:
Originally posted by yangym1123 at 2007-10-1 18:31:
偶来试试。
选A的概率要大。理由如下：
1）   现在只剩下两个门，A的概率是50％，B有两种情况，是或者不是各占50％，再选一次就意味着选中的几率是50％*50％＝25％。即中奖选A的概率是50％而选B的概率是25％。 ...

谢谢参与!
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3楼2007-10-01 18:55:07
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whai1982

铜虫 (初入文坛)

答题

选３　换门与否没有影响

　　在C门打开之前，选择A、B和C，获奖的概率均为1/3，把C门打开后，C们后无车，根据贝叶斯定理修正选A和B获奖的概率均为50%，因此该选手换门与否均无影响。
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4楼2007-10-02 08:23:13
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