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gaoyouya

银虫 (小有名气)

[求助] 有关t分布的题,比较困惑!着急!

我这里有道概率分布题有点困惑!请哪位高手能帮忙解一解。
An electrical firm manufactures light bulbs that have a length of life that is
approximately normally distributed with a standard deviation of 40 hours.How large a sample is needed if we wish to be 96% confident that our sample mean
will be within 10 hours of the true mean?

对于这样求样品数量的题目,是用Z值还是t值来算呢?解题思路应该是怎么样的呢?

因为星期一就要交作业了,有点急!

补充:excel表格中Z值的表达函数是什么啊?

[ Last edited by gaoyouya on 2013-4-28 at 10:45 ]
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xuyx_78

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
gaoyouya: 金币+3, 有帮助 2013-05-01 04:13:32
用z值,因为已经告诉总体近似服从标准差为40的正态分布(approximately normally distributed )了.excel应当用normdist()这个函数.
2楼2013-04-28 19:00:00
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gaoyouya

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xuyx_78 at 2013-04-28 19:00:00
用z值,因为已经告诉总体近似服从标准差为40的正态分布(approximately normally distributed )了.excel应当用normdist()这个函数.

不好意思喔!其实这道题完整应该是
An electrical firm manufactures light bulbs that have a length of life that is approximately normally distributed with a standard deviation of 40 hours.
a) If a sample of 30 bulbs has an average life of 780 hours, find a 96% confidence interval for the population mean of all bulbs produced by this firm.
b) How large a sample is needed if we wish to be 96% confident that our sample mean will be within 10 hours of the true mean?

我算出了第一问,是t分布。那么第二问中所需要的Z值应该怎么求呢,可以把第一问中的t值带进来吗?
因为一般t,z值不是应该在有数量的情况下求得的吗?
这道题有点懵!应该怎么做呢?

谢谢!!
3楼2013-04-29 01:20:43
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sishijing

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
gaoyouya: 金币+2, 有帮助 2013-05-01 04:14:03
对于b.,楼主只需求解如下的概率方程:
P{|X_bar-mu|<=10}=0.96,
其中,X_bar为样本均值,近似服从N(mu,sigma/sqrt(n)).
mu为true mean, sigma为standard deviation.
接下来的工作很容易的,楼主自己做吧,求出sample size 样本量n,即可。
4楼2013-04-29 13:41:06
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