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ysu_Amanda金虫 (著名写手)
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ＰＣＡ应用中矩阵的归一化问题
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如题，在对某个矩阵A进行PCA变换求投影矩阵P时需要对A进行归一化吗？如果要将另一个矩阵B投影到P上，那么B矩阵需要归一化吗？希望大家多多指教一下，谢谢！（我总是搞不明白哪里需要归一化，为什么归一化 ） |
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【答案】应助回帖
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ysu_Amanda: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-04-24 21:18:18
ysu_Amanda: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-04-24 21:18:18
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哈哈哈，追问地好。 1、我认为归一化的表述并不太准确，按统计的一般说法，叫标准化。数据的标准化过程是减去均值并除以标准差。而归一化仅包含除以标准差的意思或者类似做法。 2、做标准化的原因是：减去均值等同于坐标的移动，把原始数据点的重心移到和原点重合，这样利于很多表达，比如数据的协方差矩阵可以写成XX'，若没有减去均值，则XX‘后面还要减去一些东西（还不明白可以参考多元统计分析的书）。除以标准差是为了统一并消除量纲。一个矩阵中有多个向量，有些可能表示了长度，有些表示了重量，除以标准差，才能让它们仅以“数”的概念一起比较运算。 3、标准化的做法。举例，若你的矩阵A是5行3列，第一列表示长度，第二列表示时间，第三列表示质量，那么矩阵A等同于对这个三个量进行了5次测量，所以5*3.这样3个分量有各自的均值和标准差，对这个矩阵中15个元素均做标准化只要减去长度、时间、质量各自的均值并除以标准差即可。 这样，你该不会再追问了吧？  |
4楼2013-04-24 20:50:11
ysu_Amanda
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