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lhf530001541新虫 (初入文坛)
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matlab求隐函数解析解
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函数方程如下： x=a-b*(exp((c*x+y)/(e*f))-1)-(c*x+y)/d。除x和y，其他的都是常量，想把x用符号表示出来。事实上x和y的关系图如图：纵轴为x，横轴为y。  有尝试着在matlab里用solve计算，得到的结果是： Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans = [ empty sym ] 如果把方程后面小部分去掉，简化为：‘x-a+b*(exp((c*x+y)/(e*f))-1’，倒是能得到结果：ans = a + b - (e*f*lambertw(0, (b*c*exp(y/(e*f))*exp((c*(a + b))/(e*f)))/(e*f)))/c。 不会就多了后面那一小点就求不出解析解了吧？~ 求各位大牛帮帮忙~谢过了先！  横轴y纵轴x.PNG |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-04-22 17:57:30
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你把它化简一下，能得到如下形式的x的方程： x+b*exp(a*x) = c 然后利用Lambert W function就可以把x表示出来了 |
2楼2013-04-21 22:34:18
lhf530001541
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送红花一朵 |
谢谢哈，我试过了，还是不行。 用solve>>x+b*exp(a*x)-c得不到结果， 改成solve('x-exp(c*x+d)/a+b/a',x)，也就是"a*x+b=exp(c*x+d)" 得到了:- lambertw(0, -(c*exp(d))/(a*exp((b*c)/a)))/c - b/a 把我的公式改成"a*x+b=exp(c*x+d)"形式后，得到： x=-(a*d+b*d-y)/(c+d)-e*f/c*lambertw(0,-c*c*b*d/(e*f*(c+d))*exp((d*y+c*a*d+c*b*d)/(e*f*(c+d)))/(e*f)+(a*d+b*d-y)*c/((e*f)*(c+d))); 可是代入数字：y=0:1:40; a=3.5; b=0.0000000001; c=3.5; d=700; e=66; f=0.0257; 得到的x是虚数，这是怎么回事呀？lambertw(0, )不应该都是实数吗？ |
3楼2013-04-22 15:53:14
jerkwin
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4楼2013-04-22 19:57:27
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