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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求前辈帮忙用1stOpt你个一下数据，写论文急用，先谢过
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Will-Lee

金虫 (小有名气)

[求助] 求前辈帮忙用1stOpt你个一下数据，写论文急用，先谢过

x=0.125, 0.375, 1, 3, 7, 14, 21
y1=0.121, 0.07, 0.036, 0.197, 0.157, 0.190, 0.247
y2=0.136, 0.067, 0.03, 0.175, 0.134, 0.164, 0.219；

y1=a1*exp(-p*x)+(-k1-a1)*exp(-q*x)+k1;
y2=a2*exp(-p*x)+b*exp(-q*x)+(-k2-a2-b)*exp(-c*x)+k2。

要求这两个方程共享参数p和q（即，这两个解有公共的参数p,q），同时对这两个方程进行拟合。论文急用，后辈不胜感激。

[ Last edited by Will-Lee on 2013-4-17 at 09:47 ]
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1楼2013-04-17 09:45:08
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

共享模式下的相关系数是他们的平均相关系数（总体残差平方和最小时），他们也有各自的相关系数。用的5.0版。
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Will-Lee
6楼2013-04-18 09:29:02
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查看全部 15 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-04-17 14:08:29
公式应该可以化简下吧，7组数据，8个参数，结果不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
残差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相关系数(R): 0.97092490177028
相关系数之平方(R^2): 0.942695164877628
决定系数(DC): 0.942695164877628
F统计(F-Statistic): -0.407553856793672

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        -0.0715119190800517
p        19188.0541782803
k1        0.2168405771542
q        0.228631851923395
a2        -0.251784621263395
b        -0.167788449604747
k2        0.196740312405319
c        6.19744351252297

2：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
残差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相关系数(R): 0.97092490177028
相关系数之平方(R^2): 0.942695164877628
决定系数(DC): 0.942695164877628
F统计(F-Statistic): -0.407553856660192

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        -0.0715119197388559
p        8709.26578127736
k1        0.216840576740686
q        0.228631852581812
a2        -0.251784628311086
b        -0.16778845043493
k2        0.196740312651761
c        6.19744356226596

3：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
残差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相关系数(R): 0.97092490177028
相关系数之平方(R^2): 0.942695164877628
决定系数(DC): 0.942695164877628
F统计(F-Statistic): -0.407553855552041

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        -0.0715119191198544
p        1209.82711843774
k1        0.216840576170168
q        0.22863185804796
a2        -0.251784622436768
b        -0.167788450839218
k2        0.196740311949434
c        6.1974433956109
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2楼2013-04-17 10:19:38
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Will-Lee

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-04-17 10:19:38
公式应该可以化简下吧，7组数据，8个参数，结果不唯一：
1：
均方差(RMSE): 0.0366816872715916
残差平方和(SSE): 0.0188376465352719
相关系数(R): 0.97092490177028
相关系数之平方(R^2): 0.942695164877628 ...

麻烦前辈了啊，上午比较匆忙，发的那个公式有一个参数没有简化，现在重新计算了一下，把参数c消去了，
c=k1^2*p*q/(k1+k2)*[a1*(q-p)+q*k1]
前辈帮我重新拟合一下哈，太感谢了。我还有另一套数据，公式都是用这个进行共享拟合：
y1=a1*exp(-p*x)+(-k1-a1)*exp(-q*x)+k1;
y2=a2*exp(-p*x)+b*exp(-q*x)+(-k2-a2-b)*exp(-c*x)+k2。
数据1：
x=0.125, 0.375, 1, 3, 7, 14, 21
y1=0.121, 0.07, 0.036, 0.197, 0.157, 0.190, 0.247
y2=0.136, 0.067, 0.03, 0.175, 0.134, 0.164, 0.219
数据2：
x=0.125, 0.375, 1, 3, 7, 14, 21
y1=0.042,0.081,0.003,0.014,0.007,0.01,0.007
y2=0.034,0.069,0.004,0.017,0.011,0.013,0.01
非常感谢前辈啊，另外想问一下，前辈方便告诉我，您用的1stopt是什么版本的吗？感激涕零啊！
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3楼2013-04-17 17:11:30
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
Will-Lee: 金币+40, ★★★★★最佳答案 2013-04-17 22:00:49
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-04-18 14:28:08
数据1：
均方差(RMSE): 0.0366860912198703
残差平方和(SSE): 0.018842170045897
相关系数(R): 0.970917816614817
相关系数之平方(R^2): 0.942681406620082
决定系数(DC): 0.942681404186766
F统计(F-Statistic): 0

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        -0.0716981074946548
p        58.3099186235832
k1        0.217229689427639
q        0.225630583468914
a2        -0.254590627940963
b        -0.167186991575341
k2        0.197032981018483

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No        目标y1        计算y1        目标y2        计算y2
1        0.121        0.0756963295350097        0.136        0.136388627375288
2        0.07        0.083505197585773        0.067        0.064461306895123
3        0.036        0.101093617494315        0.03        0.0640223025541952
4        0.197        0.143271393143855        0.175        0.112069533911774
5        0.157        0.187236239060414        0.134        0.162576441295238
6        0.19        0.211048164751123        0.164        0.189931632292051
7        0.247        0.215955703045328        0.219        0.195569422746543

数据2：
均方差(RMSE): 0.0102388830426604
残差平方和(SSE): 0.0014676861634579
相关系数(R): 0.95095898439747
相关系数之平方(R^2): 0.904322990006267
决定系数(DC): 0.904322935889315
F统计(F-Statistic): 0

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a1        -140.208201956267
p        3.82503293783713
k1        0.00685029735039128
q        3.820230451081
a2        -114.246613332228
b        114.238791246974
k2        0.0246065387831164

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No        目标y1        计算y1        目标y2        计算y2
1        0.042        0.0547962273963608        0.034        0.0455324496547414
2        0.081        0.0654316902880739        0.069        0.0551172638680705
3        0.003        0.0214263697654643        0.004        0.0199040703785599
4        0.014        0.00687135622292324        0.017        0.00858973741779155
5        0.007        0.00685029736165498        0.011        0.00952134780710019
6        0.01        0.00685029735039128        0.013        0.0110485765490737
7        0.007        0.00685029735039128        0.01        0.0124211882548926
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4楼2013-04-17 17:21:34
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