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新虫 (初入文坛)

[求助] Bezier曲线

我想请问下高手，有关Bezier曲线保凸的解释，是不是所有的Bezier曲线都是保凸的呢？当控制多边形不为凸多边形时，怎么理解Bezier曲线的保凸性呢！

1楼 2013-04-09 20:34:27

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金虫 (小有名气)

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没记错的话，如果控制多边形不是凸多边形，我们可以用其中的点（少于控制顶点数）构造凸多边形。比如，“凹”字这样的八边非凸多边形，连接其中的四个顶点，就变成了“口”这样的凸多边形，而所做的曲线就在这个“口”多边形里面

2楼2013-04-10 07:46:00

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专家顾问 (职业作家)

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保凸性是指:当控制多边形是凸的时,Bezier曲线一定是凸的!
而当控制多边形非凸时,Bezier曲线有可能是凸的!也可能不是!
Bezier曲线的凸性是指其上没有曲率变号的点(拐点)!
另外,保凸是指保持控制多边形的凸性!当控制多边形非凸时,一般不讲曲线的保凸性而是凸性!

善恶到头终有报,人间正道是沧桑.

3楼2013-04-10 08:05:51

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