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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » Bezier曲线
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缀谧

新虫 (初入文坛)

[求助] Bezier曲线

我想请问下高手，有关Bezier曲线保凸的解释，是不是所有的Bezier曲线都是保凸的呢？当控制多边形不为凸多边形时，怎么理解Bezier曲线的保凸性呢！
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1楼 2013-04-09 20:34:27
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yongcailiu

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
没记错的话，如果控制多边形不是凸多边形，我们可以用其中的点（少于控制顶点数）构造凸多边形。比如，“凹”字这样的八边非凸多边形，连接其中的四个顶点，就变成了“口”这样的凸多边形，而所做的曲线就在这个“口”多边形里面
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2楼2013-04-10 07:46:00
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
保凸性是指:当控制多边形是凸的时,Bezier曲线一定是凸的!
而当控制多边形非凸时,Bezier曲线有可能是凸的!也可能不是!
Bezier曲线的凸性是指其上没有曲率变号的点(拐点)!
另外,保凸是指保持控制多边形的凸性!当控制多边形非凸时,一般不讲曲线的保凸性而是凸性!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-04-10 08:05:51
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