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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 概率论中分布函数定义与性质的问题
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 概率论中分布函数定义与性质的问题

分布函数的定义为F（x）=P（ξ≤x）时，F（x）是右连续的；分布函数的定义为F（x）=P（ξ＜x）时，F（x）是左连续的，不是很理解为什么会有这样的区别？能举个反例说明一下吗？
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1楼 2013-03-27 14:21:33
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lipingzhu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

连续随机变量这两种定义无差异，离散型的画图就可看出。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2013-03-31 11:14:08
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
严格证明就不写了。 举个例子吧：
设随机变量X服从0-1分布，即P(X=0)=P(X=1)=0.5,
按F(x)=P(X<=x)，则
当x<0时，F(x)=0
当0<=x<1时，F(x)=0.5
当1<=x时，F(x)=1
此时F(x)右连续


按F(x)=P(X 当x<=0时，F(x)=0
当0 当1 此时F(x)左连续
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2楼2013-03-27 19:40:10
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