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shy1992331

新虫 (小有名气)

[求助] 概率论中分布函数定义与性质的问题

分布函数的定义为F(x)=P(ξ≤x)时,F(x)是右连续的;分布函数的定义为F(x)=P(ξ<x)时,F(x)是左连续的,不是很理解为什么会有这样的区别?能举个反例说明一下吗?
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
严格证明就不写了。 举个例子吧:
设随机变量X服从0-1分布,即P(X=0)=P(X=1)=0.5,
按F(x)=P(X<=x),则
当x<0时,F(x)=0
当0<=x<1时,F(x)=0.5
当1<=x时,F(x)=1
此时F(x)右连续


按F(x)=P(X 当x<=0时,F(x)=0
当0 当1 此时F(x)左连续
2楼2013-03-27 19:40:10
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lipingzhu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

连续随机变量这两种定义无差异,离散型的画图就可看出。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
3楼2013-03-31 11:14:08
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