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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » origin拟合中遇到的怪现象，请教
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snow_mount

铁虫 (小有名气)

[求助] origin拟合中遇到的怪现象，请教

一个多峰曲线数据（黑圈点）
自己编了一个公式做拟合（公式见图guass+lorentz），拟合好的曲线为红色，参数见图；
然后，将得到的拟合参数带入拟合公式，自己画了一条曲线（蓝色）。

奇怪的问题是，蓝色线为何与红色线不重合，检查了好几遍都没看出问题，
特来请教。
图和数据附后
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西岭
1楼 2013-03-18 17:39:46
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回帖置顶 ( 共有1个 )

snow_mount

铁虫 (小有名气)
snow_mount: 回帖置顶 2013-03-20 08:43:41
引用回帖:
9楼: Originally posted by dingd at 2013-03-19 08:22:04
如果W和A不为负：

均方差(RMSE): 2.37282528822682
残差平方和(SSE): 658.745082268495
相关系数(R): 0.999032471210196
相关系数之平方(R^2): 0.99806587853235
决定系数(DC): 0.99806587853235
卡方系数 ...

我的关键问题是：
为何用拟合参数画出来的曲线跟origin自己给的拟合曲线不一致（差别较大）；

第一次自己用origin拟合，难免会有这样的问题
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西岭
10楼2013-03-19 10:20:54
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普通回帖

snow_mount

铁虫 (小有名气)
公式和数据

y=y0 + (A/(w*sqrt(PI/2)))*exp(-2*((x-xc)/w)^2) + I0/((1+(B*(x-xc-q0))^2)^(3/2)) +I0/((1+(B*(-x+xc-q0))^2)^(3/2))


x              y

-0.029        5.1
-0.0285        5.1
-0.028        5.1
-0.0275        5.1
-0.027        5.1
-0.0265        5.10174
-0.026        5.11982
-0.0255        5.18017
-0.025        5.31294
-0.0245        5.84999
-0.024        5.67145
-0.0235        5.81114
-0.023        6.19153
-0.0225        6.05487
-0.022        5.93959
-0.0215        5.95445
-0.021        6.37436
-0.0205        7.2293
-0.02        8.38688
-0.0195        9.44283
-0.019        9.67034
-0.0185        10.05087
-0.018        10.43139
-0.0175        12.42345
-0.017        14.49861
-0.0165        16.57377
-0.016        17.58375
-0.0155        18.09867
-0.015        18.61359
-0.0145        19.63705
-0.014        21.37906
-0.0135        23.12107
-0.013        24.65803
-0.0125        24.99714
-0.012        25.33624
-0.0115        25.67534
-0.011        25.88463
-0.0105        26.07587
-0.01        26.2671
-0.0095        26.08985
-0.009        25.67664
-0.0085        25.26343
-0.008        24.94888
-0.0075        24.82471
-0.007        24.70054
-0.0065        24.68189
-0.006        26.00168
-0.0055        27.32146
-0.005        28.64125
-0.0045        49.77101
-0.004        75.70529
-0.0035        101.63956
-0.003        134.68376
-0.0025        173.86947
-0.002        213.05519
-0.0015        241.77606
-1E-3        241.95314
-5E-4        242.13021
0        242.30728
5E-4        200.82224
1E-3        159.3372
0.0015        117.85215
0.002        91.74117
0.0025        71.26669
0.003        50.79221
0.0035        37.68324
0.004        33.10118
0.0045        28.51912
0.005        24.7815
0.0055        24.52567
0.006        24.26984
0.0065        24.01401
0.007        24.56509
0.0075        25.17979
0.008        25.79448
0.0085        26.06919
0.009        26.16769
0.0095        26.26619
0.01        26.10607
0.0105        25.54206
0.011        24.97805
0.0115        24.3488
0.012        23.25049
0.0125        22.15217
0.013        21.05386
0.0135        20.07568
0.014        19.11807
0.0145        18.16046
0.015        17.07029
0.0155        15.88631
0.016        14.70233
0.0165        13.67503
0.017        12.95509
0.0175        12.23516
0.018        11.47823
0.0185        9.65635
0.019        7.85349
0.0195        6.31727
0.02        6.09173
0.0205        6.19881
0.021        6.42909
0.0215        6.28467
0.022        5.74007
0.0225        5.32489
0.023        5.12049
0.0235        5.2104
0.024        5.34531
0.0245        5.60036
0.025        5.24807
0.0255        5.10401
0.026        5.27833
0.0265        5.30362
0.027        5.26895
0.0275        5.36758
0.028        5.37231
0.0285        5.25785
0.029        5.27417
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西岭
2楼2013-03-18 17:46:49
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-03-21 10:49:12
用Origin得到的结果不是全局最优解，下面的似乎才是：

y0        2.14381627315901
xc        -0.000820199585037854
w        -0.00372470373134424
a        -1.10355569878208
b        116.604814600163
i0        23.1351090176393
q0        -0.00973377125981031
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3楼2013-03-18 18:04:46
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meihai3166

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-03-21 10:49:27
我按照你给的方程和数据，怎么重复不出来你的给的结果。。是不是在函数定义里面，你给了初始值或者变量关联方面的设置。

IMG_20130304_131449.jpg
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ToughGuy
4楼2013-03-18 21:12:04
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snow_mount

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by meihai3166 at 2013-03-18 21:12:04
我按照你给的方程和数据，怎么重复不出来你的给的结果。。是不是在函数定义里面，你给了初始值或者变量关联方面的设置。

IMG_20130304_131449.jpg
...

我先run一下，中间峰fitting好后，将xc，w，A锁定；
再将i0设在20左右，B大概在150左右；然后fitting。
最后将Xc，w，A逐个放开fitting。
如上一个兄弟所说，这个fitting结果也许不是global minimum。
如果一下打开所有参数，有时难以一下收敛。
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西岭
5楼2013-03-18 21:37:32
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snow_mount

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-03-18 18:04:46
用Origin得到的结果不是全局最优解，下面的似乎才是：

y0        2.14381627315901
xc        -0.000820199585037854
w        -0.00372470373134424
a        -1.10355569878208
b        116.604814600163
i0        23.1351090176393
q0        -0.009733 ...

谢谢查看。
不过，我给的公式中第二项是个guass peak，W和A非别对应半高宽和面积，都不能为负值。
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西岭
6楼2013-03-18 21:44:30
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
楼主，你还有一个很高的峰呢，别忘了它
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7楼2013-03-19 07:44:06
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
拟合数据也有误差
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8楼2013-03-19 08:05:47
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
6楼: Originally posted by snow_mount at 2013-03-18 21:44:30
谢谢查看。
不过，我给的公式中第二项是个guass peak，W和A非别对应半高宽和面积，都不能为负值。...

如果W和A不为负：

均方差(RMSE): 2.37282528822682
残差平方和(SSE): 658.745082268495
相关系数(R): 0.999032471210196
相关系数之平方(R^2): 0.99806587853235
决定系数(DC): 0.99806587853235
卡方系数(Chi-Square): 8.66993773862881
F统计(F-Statistic): 9478.8944954977

参数        最佳估算
----------        -------------
xc        -0.000820199585039922
y0        2.14381626083459
w        0.00372470373106385
a        1.10355569864669
b        116.604814472059
i0        23.1351090219006
q0        0.00973377125960321
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9楼2013-03-19 08:22:04
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