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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 数理方程证明题，散全部身家求解，2011年中科院考博真题。
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acencumt

新虫 (小有名气)

[求助] 数理方程证明题，散全部身家求解，2011年中科院考博真题。

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1楼 2013-03-05 22:30:37
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回帖置顶 ( 共有1个 )

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

feixiaolin: 数学EPI+1 2015-07-02 11:35:15
个人见解：
数理方程证明题，散全部身家求解，2011年中科院考博真题。
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数理方程证明题，散全部身家求解，2011年中科院考博真题。-1
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数理方程证明题，散全部身家求解，2011年中科院考博真题。-2
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数理方程证明题，散全部身家求解，2011年中科院考博真题。-3
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PreferenceforMathematics
12楼2015-07-02 08:35:02
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

草心肉

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
acencumt: 金币+10, ★★★很有帮助 2013-03-10 21:51:57
引用回帖:
7楼: Originally posted by acencumt at 2013-03-08 14:25:43
w是什么函数？young 是什么运算？...

我最前面不是都写了吗  
w=u_1-u_2  设u_1,u_2都是方程的解 得到w的方程
中间一阶导数用Young不等式放大
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8楼2013-03-08 17:47:33
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jfili

金虫 (正式写手)
需要一些条件加在b(x)上吧，如div b 的最大模有界.
(1)方程两边同时点乘u，当c(x)>c-sup(divb)。利用Riesz 表示定理，可得到方程的解在H^1中的存在性。
(2)解的唯一性五楼已经说了，实际上线性方程，只需要证明f=0时，方程只有零解。（实际上由(1)方程两边同时乘以u，利用能量不等式就可得到）
(3)而对于能量的稳定性，将方程中的b,c,f有小扰动时，这是个线性方程，上述唯一性都有了，稳定性是很trivial的结论。

建议楼主随便找一本现代偏微分方程的书或二阶椭圆型PDE的书，认真研究书中对方程的这几个结论的做法，这种方程很容易解决的。
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acencumt
10楼2013-04-26 18:47:33
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普通回帖

iopiop007

金虫 (著名写手)
我只是过来看一眼的...
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2楼2013-03-05 23:07:48
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民警同志

木虫 (知名作家)
不会哦，帮不了你
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3楼2013-03-05 23:13:26
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acencumt

新虫 (小有名气)
大家给点力啊！！！
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4楼2013-03-07 11:15:29
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草心肉

铁虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
acencumt: 金币+10, ★有帮助 2013-03-08 14:25:58
唯一性
w=u_1-u_2 方程相减之后乘w 做积分 再用young 可以得到。
能量摸什么定义？我不清楚。
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5楼2013-03-07 23:53:09
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rxu88

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
看一下叶其孝的反应扩散方程或王明新的偏微分方程理论等书籍
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走自己的路,狗年吉祥如意！
6楼2013-03-08 07:31:09
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acencumt

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 草心肉 at 2013-03-07 23:53:09
唯一性
w=u_1-u_2 方程相减之后乘w 做积分 再用young 可以得到。
能量摸什么定义？我不清楚。

w是什么函数？young 是什么运算？
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7楼2013-03-08 14:25:43
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yangrui123

金虫 (小有名气)
这个问题比较专业啊
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乐观，自信，爱是我的生活态度，也希望以此能都影响大家
9楼2013-04-24 15:26:48
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