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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 请教，突包一定是闭集么，如果是应该如何证明呢？
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mn敏敏mn

新虫 (小有名气)

[求助] 请教，突包一定是闭集么，如果是应该如何证明呢？

如题，谢谢高手！

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1楼 2013-03-03 15:55:53
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
突包 是什么？如何定义的？如果是凸集，那不一定是闭集，比如开圆盘。
如果是凸闭包那就是闭集，因为定义里面已经包含是闭集的要求。
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2楼2013-03-03 16:22:23
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mn敏敏mn

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2013-03-03 16:22:23
突包 是什么？如何定义的？如果是凸集，那不一定是闭集，比如开圆盘。
如果是凸闭包那就是闭集，因为定义里面已经包含是闭集的要求。

X是线性空间，A是X的子集，A的凸包是指X中包含A的一切凸集的交。

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3楼2013-03-03 16:34:08
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sskkyy

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by mn敏敏mn at 2013-03-03 16:34:08
X是线性空间，A是X的子集，A的凸包是指X中包含A的一切凸集的交。
...

那不一定是闭集，比如开圆盘
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4楼2013-03-03 19:18:11
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