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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 请教一个问题，自旋多重度为什么是2S+1? 它的意义又是什么？
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meteorabob

铜虫 (正式写手)

[交流] 请教一个问题，自旋多重度为什么是2S+1? 它的意义又是什么？

如题，谢谢大家的交流！

[ Last edited by meteorabob on 2013-2-7 at 13:12 ]
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1楼2013-02-07 08:27:24
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fah

铁杆木虫 (著名写手)
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meteorabob: 金币+1, 呵呵，谢谢您的回答！ 2013-02-07 23:13:51
也许是因为自旋量子数最小是1/2?
这样s＝0时，只有一种自旋，2s+1=1
s＝1/2时，有上下两种，因此2s+1=2
至于s为什么不是整数，我也不知道，期待高手解答
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2楼2013-02-07 14:15:49
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slh512

铁虫 (小有名气)
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meteorabob: 金币+3, 谢谢 2013-03-14 07:47:45
电子自旋仍是一个假设，至今尚无终极解释。
该假设源于几个重要的实验--特别是斯特恩-盖拉赫实验。
单电子自旋角动量在任一方向的投影只有一个数值，但有两个相反的方向，即其磁分量只能为+1/2，或-1/2原子单位。
角动量合成时，即给定方向上的叠加，就等于其分量的叠加，其可能的数值只有2S+1个，对应2S+1个不同的旋轨耦合能级，以及相应的精细结构谱线--即考虑自旋后原来一条谱线因能级分裂而增加为2S+1条。注意这里S是电子的总自旋量子数，可能的取值为ns，ns-1，。。。0或1/2.这里n为电子总数，s为单电子自旋，即1/2. n为电子数量，为偶数时S的最小值为0，为奇数时S的最小值为1/2.
参见原子物理的书籍。
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8楼2013-02-10 08:05:39
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Sophie631001

铁杆木虫 (知名作家)
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meteorabob: 金币+2, 您说的自旋角动量是指整个分子的吗，也就是分子内电子共同的自旋角动量？ 2013-02-07 23:16:43
意义：当总自旋量子数(S)给定后，对于相同的空间电子波函数来说，其自旋角动量的可能取向数等于2S+1(即多重度)。如单线态因S=0，多重度2S+1=1；双线态因S=1/2，2S+1=2。
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3楼2013-02-07 14:40:02
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
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meteorabob: 金币+1, 嗯，好像是的 2013-02-07 23:17:17
理由如下：粒子自旋的本质是角动量。
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4楼2013-02-07 21:43:26
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faith···

银虫 (小有名气)
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meteorabob: 金币+2, 你说的这个我想起来了，好像自旋考虑的就是Z轴的分量。 2013-02-07 23:20:05
啊，我想这个，你可以看看量子力学最后关于自旋的推导，有些东西我也忘了。我记得没错的话当初发现电子的自旋应该是：在z轴方向它的分量只有+-0.5h/π。当然我很赞同三楼的说法。
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5楼2013-02-07 21:51:14
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
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meteorabob: 金币+4, 谢谢您，也就是说2S+1是数学上推导出来的咯？ 2013-02-08 16:51:14
自旋是角动量，有方向的，因此在三维空间有三个分量，而这三个分量又不可同时确定。因此，有以自旋的平方S^2和其中一个分量，比如S_z，作为完备可观测量集，而通过角动量的代数关系，可以推导出其本征态集，正好具有2S+1重简并，即2S+1个态对应同一个角动量值或能级。
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6楼2013-02-08 10:46:09
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
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meteorabob: 金币+4, 谢谢！ 2013-02-10 01:00:09
可以认为是数学上的推导，主要是角动量的对易关系决定的。
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7楼2013-02-09 13:38:31
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walk1997

金虫 (著名写手)
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meteorabob: 金币+3, 谢谢 2013-03-14 07:47:51
引用回帖:
4楼: Originally posted by racoon01 at 2013-02-07 21:43:26
理由如下：粒子自旋的本质是角动量。

再进一步 什么是角动量 或者说角动量是怎么来的？
－－－  角动量关联着空间转动的性质
自旋的各种性质归根结底源于时空的变换性质
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9楼2013-02-10 17:49:05
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刘小伟110

木虫 (小有名气)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by Sophie631001 at 2013-02-07 14:40:02
意义：当总自旋量子数(S)给定后，对于相同的空间电子波函数来说，其自旋角动量的可能取向数等于2S+1(即多重度)。如单线态因S=0，多重度2S+1=1；双线态因S=1/2，2S+1=2。

请问，我用vasp计算未成对电子的自旋多重度问题，有2个未成对电子，设置NUPDOWN=3，那么在INCAR里还需要设置ISPIN=2和MAGMOM吗，另外，如果单个H原子吸附在slab上，是不是要设置NUPDOWN=2呢，H2O分子吸附的话，是不是就不用设置了呢。。。
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10楼2014-03-12 10:29:10
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刘小伟110

木虫 (小有名气)
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引用回帖:
4楼: Originally posted by racoon01 at 2013-02-07 21:43:26
理由如下：粒子自旋的本质是角动量。

请问由于单电子引起的自旋多重态，是不是一种磁性
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11楼2014-03-12 10:31:36
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