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unification

金虫 (正式写手)

[求助] 求问物理上“>>”是怎样定义的

比如流体力学中要求一个水池的深宽比 W/H>>1,某某方程才成立。那么到底需要W/H=10,或W/H=100或者更大? 求问物理上“>>”的严格定义是什么?
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叶梦可

木虫 (小有名气)

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华丽的飘过: 金币+1, 3q 2013-01-23 10:14:38
unification: 金币+2, 有帮助, 沙发。谢谢 2013-01-25 09:09:26
unification: 金币+2, ★★★很有帮助, 谢谢 2013-01-25 09:13:25
应该是3个数量级吧
2楼2013-01-22 09:11:37
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清池微澜

金虫 (小有名气)

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没有严格定义,应该根据具体问题、具体条件来看,有时候W/H~10,也就是一个数量级就行,有些问题则需要更大才能满足……至于流体力学,我的知识仅限于力学里的的一点点,抱歉……
专心嗑盐!!!
3楼2013-01-22 09:23:47
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梦在潇湘

铁杆木虫 (著名写手)

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上面的分析不错,确实是一个模糊的概念,比如有时候对于某一个问题来讲,可能W/H=10采用近似不影响结论的成立,而对于另外一个问题,可能必须W/H=100才行,具体问题需要具体分析的。
4楼2013-01-22 09:39:02
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xhan

银虫 (小有名气)

一般是百倍才算是远大于,有时候50倍也算,具体情况可以变通。
5楼2013-01-22 11:09:08
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zhaibowen

木虫 (正式写手)

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应该是远大于的意思吧。
我思故我在。
6楼2013-01-22 18:36:43
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changjc

至尊木虫 (小有名气)

退休人員

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unification: 金币+3, ★★★很有帮助, 谢谢 2013-01-25 09:11:38
我认为是要看你所需的精确程度而定。
所以要自己试试看不同比值造成的误差有多大,而加以适当的选择。
需要的精确程度越高,比值就需越大。

就好像高中学过的单摆,一般说单摆的最大摆角不要超过 5 度,则单摆周期的公式
T = 2 (pi) (L/g)^(1/2)  就可以使用。
其实,这不是好的说法。因为如果精确度要求达 99%,那最大摆角到 23 度都还可以。
而最大摆角为 5 度的话,精确度可达 99.95%。
7楼2013-01-22 19:02:47
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zsy19911991

木虫 (小有名气)

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unification: 金币+1, 有帮助, 谢谢 2013-01-25 09:11:52
这个一般不是严格定义的,一般情况下是大于三个数量级时,或是对所计算的影响很少时,可以忽略某些项
8楼2013-01-23 08:45:40
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zsldhr

铁杆木虫 (职业作家)

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具体问题具体分析吧,看你要求的精度确定数量级。这算比较大比较模糊的概念,10倍还是100呗可能要你再读一下文献中相关数据以及公式的定义。
9楼2013-01-23 08:55:49
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yuan-na

铜虫 (小有名气)

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两个数之间相差三个数量级,
10楼2013-01-23 09:07:43
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