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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 我有一个困惑了我好几年，可是又感觉挺2的一个问题
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Johnbabe

木虫 (正式写手)

[求助] 我有一个困惑了我好几年，可是又感觉挺2的一个问题

就是向[1,2]这个线段上扔一个石头，砸到√2的概率，如果算的话  概率应该是0，可是确实有砸到的可能啊？   不矛盾么？
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1楼 2013-01-20 22:11:12
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

cczxlf

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
概率为零事件，和不可能发生的事件  并不是一个概念
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6楼2013-01-21 13:37:42
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aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)
不可能事件发生的概率为零，概率为零的事件不是不可能事件。
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8楼2013-01-21 15:47:41
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ress

铁虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个是这样子的，因为可能性的结果有无穷多，而砸到根号2的可能性是1除以无穷多，所以得到的概率是零。
但事实上的确有可能砸到它。
这正好是一个反例，说就是概率为零的事件也可能发生。
或者这么说，不可能事件概率一定为零，而概率为零并不是意味着不可能发生。
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12楼2013-01-21 20:40:11
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普通回帖

jjoy1021

银虫 (著名写手)

有机达人
★
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2013-01-21 10:27:28
你找块直径大于1的大石头砸过去，砸到的概率是百分之百
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努力向前看
2楼2013-01-20 22:20:20
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onesupeng

金虫 (职业作家)
★
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2013-01-21 10:27:35
根号2这样的点属于概念上的点，谁也指不出哪个点是具体的根号2对应的点
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长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com
3楼2013-01-20 22:51:13
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schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lovibond: 金币+1, 鼓励应助 2013-01-21 10:27:46
这个其实就是点的假设不对，因为石头都是有大小的，这个问题是一系列问题
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每个人都是天使！
4楼2013-01-21 10:12:34
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shzhxh

铜虫 (初入文坛)
尺规作图不是可以做出来根号2吗？
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5楼2013-01-21 11:54:57
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Johnbabe

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by cczxlf at 2013-01-21 13:37:42
概率为零事件，和不可能发生的事件  并不是一个概念

不太懂额    能稍微解释下么?    概率为0不就 不可能发生了么
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7楼2013-01-21 14:19:56
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Johnbabe

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by schianck at 2013-01-21 10:12:34
这个其实就是点的假设不对，因为石头都是有大小的，这个问题是一系列问题

那就假设是个没大小的点去砸呗     怎么解释额
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9楼2013-01-21 16:16:17
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schianck

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by Johnbabe at 2013-01-21 16:16:17
那就假设是个没大小的点去砸呗     怎么解释额...

因为不可能存在没有大小的点，所以概率是不为零的，如果假设有大小的点，那么其实砸的是一个区间，那么在这个区间概率等于2倍点的大小除以线段长度。这个问题是理想情况和现实情况搞混了
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每个人都是天使！
10楼2013-01-21 16:41:01
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