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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » [求助]一个积分问题
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

[交流] [求助]一个积分问题

【求助】一个积分问题

laizuliang(金币+0):发帖前请先看版面上方说明，需要加副标题，已经帮你修改标题，以后按版规发文，谢谢配合

紧急求助：

各位高手，我是新虫，最近遇到一个数学问题，烦请帮忙解决一下。

对(1/T)exp(-Q/RT)dt 在o-t区间进行不定积分,其中T=10t,T为温度，t为时间，Q为常数。

最好能给出Y与T的多项函数表达式，可省略高次项。目的是由T（值很多）计算出对应Y值。

邮箱：lyyqdu@126.com

万分感谢！！！
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1楼 2007-08-03 09:00:48
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

继续求助

自己顶一下，烦请各位高手帮帮忙，不胜感谢。
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2楼2007-08-05 12:16:08
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云中凤

金虫 (正式写手)
o-t区间进行不定积分，应该是定积分吧
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3楼2007-08-05 12:24:46
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云中凤

金虫 (正式写手)
★
fenghbu(金币+1,VIP+0):thank you
利用换元积分法，令1/T=u, 由于T=10t,t=T/10,故有
(1/T)exp(-Q/RT)dt ＝1/10(uexp(-Qu/R))du,利用分部积分法有，
1/10(u(-R/Q)exp(-Qu/R)-exp(-Qu/R)), 然后把1/T=u带入即可。
积分号省略了
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4楼2007-08-05 12:41:37
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torfy

新虫 (初入文坛)
你尝试了用mathematica积分了吗？
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5楼2007-08-06 10:01:37
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topology

金虫 (小有名气)
用Maple或者mathematica都可以简单算出，
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6楼2007-08-06 11:02:29
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lyyqdu

金虫 (小有名气)
首先谢谢各位。
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7楼2007-08-10 09:45:09
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

云中风 讨论

利用换元积分法，令1/T=u, 由于T=10t,t=T/10,故有
(1/T)exp(-Q/RT)dt ＝1/10(uexp(-Qu/R))du
我觉的上式应该是
（1/T）exp(-Q/RT)dt=1/10(1/uexp(-Qu/R))du
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8楼2007-08-10 09:48:33
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yj520009

铜虫 (初入文坛)
上面几个提出解法的人再仔细看看！

这个积分应该是没有解析解的。

[ Last edited by yj520009 on 2007-8-10 at 21:51 ]
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9楼2007-08-10 21:50:34
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

讨论

更正一下 ：
对(1/T)exp(-Q/（RT）)dt 进行不定积分（记为Y）,其中T=10t,T为温度，t为时间，Q，R为常数。

最好能给出Y与T的多项函数表达式，可省略高次项。目的是由T（值很多）计算出对应Y值。

邮箱：lyyqdu@126.com

万分感谢！！！

另外， yj520009虫友指出没有解析解，那最终解是啥呢？烦请给出解，以达到由T确定Y的目的，万分感谢。
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10楼2007-08-13 08:31:07
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