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lyyqdu

金虫 (小有名气)

[交流] [求助]一个积分问题

【求助】一个积分问题

laizuliang(金币+0):发帖前请先看版面上方说明,需要加副标题,已经帮你修改标题,以后按版规发文,谢谢配合

紧急求助:

各位高手,我是新虫,最近遇到一个数学问题,烦请帮忙解决一下。

对(1/T)exp(-Q/RT)dt 在o-t区间进行不定积分,其中T=10t,T为温度,t为时间,Q为常数。

最好能给出Y与T的多项函数表达式,可省略高次项。目的是由T(值很多)计算出对应Y值。

邮箱:lyyqdu@126.com

万分感谢!!!
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

继续求助

自己顶一下,烦请各位高手帮帮忙,不胜感谢。
2楼2007-08-05 12:16:08
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云中凤

金虫 (正式写手)

o-t区间进行不定积分,应该是定积分吧
3楼2007-08-05 12:24:46
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云中凤

金虫 (正式写手)


fenghbu(金币+1,VIP+0):thank you
利用换元积分法,令1/T=u, 由于T=10t,t=T/10,故有
(1/T)exp(-Q/RT)dt =1/10(uexp(-Qu/R))du,利用分部积分法有,
1/10(u(-R/Q)exp(-Qu/R)-exp(-Qu/R)), 然后把1/T=u带入即可。
积分号省略了
4楼2007-08-05 12:41:37
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torfy

新虫 (初入文坛)

你尝试了用mathematica积分了吗?
5楼2007-08-06 10:01:37
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topology

金虫 (小有名气)

用Maple或者mathematica都可以简单算出,
6楼2007-08-06 11:02:29
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

首先谢谢各位。
7楼2007-08-10 09:45:09
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

云中风 讨论

利用换元积分法,令1/T=u, 由于T=10t,t=T/10,故有
(1/T)exp(-Q/RT)dt =1/10(uexp(-Qu/R))du
我觉的上式应该是
(1/T)exp(-Q/RT)dt=1/10(1/uexp(-Qu/R))du
8楼2007-08-10 09:48:33
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yj520009

铜虫 (初入文坛)

上面几个提出解法的人再仔细看看!

这个积分应该是没有解析解的。

[ Last edited by yj520009 on 2007-8-10 at 21:51 ]
9楼2007-08-10 21:50:34
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lyyqdu

金虫 (小有名气)

讨论

更正一下 :
对(1/T)exp(-Q/(RT))dt 进行不定积分(记为Y),其中T=10t,T为温度,t为时间,Q,R为常数。

最好能给出Y与T的多项函数表达式,可省略高次项。目的是由T(值很多)计算出对应Y值。

邮箱:lyyqdu@126.com

万分感谢!!!

另外, yj520009虫友指出没有解析解,那最终解是啥呢?烦请给出解,以达到由T确定Y的目的,万分感谢。
10楼2007-08-13 08:31:07
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