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关于“久期项”【非线性问题】
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| 应用数学中，双重尺度问题的久期项应该如何来理解？是个什么。。。。。 |
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3楼2013-01-11 13:09:07
onesupeng
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
soliton923: 数学EPI+1, 耐心回答，在数学版活跃，且对LZ很有帮助~~授予数学EPI一枚 2013-01-11 15:07:30
soliton923: 数学EPI+1, 耐心回答，在数学版活跃，且对LZ很有帮助~~授予数学EPI一枚 2013-01-11 15:07:30
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实际上，久期项是在非线性摄动展开求解过程中可能出现的概念，而不是多重尺度问题特有的。 如果说给一个理解，也比较简单。也就是说，你的摄动展开形式为 F(e,t)=F^(0)(t)+eF^(1)(t)+e^2F^(2)(t).....的逐次求解过程中，可能某些高阶项会出现诸如 F^(n)(t)=t*f(t)的形式，其中f(t)是周期函数或者说是非趋于0的函数（也可以说是和F^0同阶的函数），那么当时间比较小的时候，e^nF^(n)(t)还是很小的。但倘若时间很长的时候，那么这一项将和0阶想可比拟，此时摄动展开的基础已经不再成立。庞加莱的摄动理论是比较著名的消除久期项的方法。文献可以参考Lin & Segel Mathematics Applied to Deterministic Problems in The Natural Sciences的第二章第二节，中译本为 自然科学中确定性问题的应用数学 |
2楼2013-01-06 13:05:29