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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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MKLA

金虫 (小有名气)

[求助] 关于“久期项”【非线性问题】

应用数学中,双重尺度问题的久期项应该如何来理解?是个什么。。。。。
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爱人者人恒爱之
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onesupeng

金虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 数学EPI+1, 耐心回答,在数学版活跃,且对LZ很有帮助~~授予数学EPI一枚 2013-01-11 15:07:30
实际上,久期项是在非线性摄动展开求解过程中可能出现的概念,而不是多重尺度问题特有的。

如果说给一个理解,也比较简单。也就是说,你的摄动展开形式为 F(e,t)=F^(0)(t)+eF^(1)(t)+e^2F^(2)(t).....的逐次求解过程中,可能某些高阶项会出现诸如

F^(n)(t)=t*f(t)的形式,其中f(t)是周期函数或者说是非趋于0的函数(也可以说是和F^0同阶的函数),那么当时间比较小的时候,e^nF^(n)(t)还是很小的。但倘若时间很长的时候,那么这一项将和0阶想可比拟,此时摄动展开的基础已经不再成立。庞加莱的摄动理论是比较著名的消除久期项的方法。文献可以参考Lin & Segel  Mathematics Applied to Deterministic Problems in The Natural Sciences的第二章第二节,中译本为  自然科学中确定性问题的应用数学
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
2楼2013-01-06 13:05:29
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MKLA

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by onesupeng at 2013-01-06 13:05:29
实际上,久期项是在非线性摄动展开求解过程中可能出现的概念,而不是多重尺度问题特有的。

如果说给一个理解,也比较简单。也就是说,你的摄动展开形式为 F(e,t)=F^(0)(t)+eF^(1)(t)+e^2F^(2)(t).....的逐次求解 ...

thank you
爱人者人恒爱之
3楼2013-01-11 13:09:07
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