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新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 10.5
帖子: 25
在线: 5.4小时
虫号: 2039970
注册: 2012-10-02
专业: 代数学

[求助] 椭圆求解

已知椭圆x^2-x*y+y^2=3,求它纵坐标最大和最小时的点，希望有求解过程，谢谢

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1楼 2013-01-02 19:29:41

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erpmath88

铁虫 (初入文坛)

应助: 1 (幼儿园)
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虫号: 307735
注册: 2006-12-16
专业: 运筹学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

将椭圆x^2-x*y+y^2=3方程看作是变量为x的隐函数，对变量x求导得y‘=(2x-y)/(x+2y),并令y'=0解得y=2x时，函数将取得最值，将y=2x带入到椭圆x^2-x*y+y^2=3方程，从而解得当x=-1,x=1时，y分别取得最小、最大值，即求得纵坐标最大和最小时的点为（1，2）、（-1，-2）.