应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 椭圆求解
71/1返回列表
查看: 1039  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

1225635043

新虫 (初入文坛)

[求助] 椭圆求解

已知椭圆x^2-x*y+y^2=3,求它纵坐标最大和最小时的点，希望有求解过程，谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2013-01-02 19:29:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

想要清新

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令f(y)=y,于是该题变为函数f(y)=y在已知条件下的条件极值，用Lagrange乘数法就可以做出来了
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-01-02 20:25:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

erpmath88

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
将椭圆x^2-x*y+y^2=3方程看作是变量为x的隐函数，对变量x求导得y‘=(2x-y)/(x+2y),并令y'=0解得y=2x时，函数将取得最值，将y=2x带入到椭圆x^2-x*y+y^2=3方程，从而解得当x=-1,x=1时，y分别取得最小、最大值，即求得纵坐标最大和最小时的点为（1，2）、（-1，-2）.
赞一下(3人) 回复此楼
3楼2013-01-04 19:39:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

匿名

用户注销 (正式写手)
本帖仅楼主可见
赞一下
4楼2013-01-05 19:42:26
已阅   申请数学EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

wellgpf

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

将椭圆x^2-x*y+y^2=3方程看作是变量为x的隐函数，对变量x求导得y‘=(2x-y)/(x+2y),并令y'=0解得y=2x时，函数将取得最值，将y=2x带入到椭圆x^2-x*y+y^2=3方程，从而解得当x=-1,x=1时，y分别取得最小、最大值，即求得纵坐标最大和最小时的点为（1，2）、（-1，-2）.
赞一下 回复此楼
交流，求知！
5楼2013-01-06 18:09:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sishijing

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

更漂亮的方法：
x^2-x*y+y^2=3,可以化简为：
(x-y/2)^2+3/4*y^2=3.由于，第一项为平方和，故为非负数，于是：
y^2<=4. 即：y最大值为2，最小值为-2.
赞一下 回复此楼
6楼2013-01-07 21:24:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

连续统假说i

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

由和的完全平方公式(x-½y)2=3-¾y2易得Max=2，Min=-2.（古典问题运用古典方法更简洁明了）
赞一下 回复此楼
数学与吾等同在！
7楼2013-01-27 05:57:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 1225635043 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭