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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求一个概率计算题结果；谢谢
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会倒的青藤树

木虫 (小有名气)

[求助] 求一个概率计算题结果；谢谢

设随机变量X和Y相互独立,X在区间[0,2]服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{max（X,Y）>1}=
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勤能补拙
1楼 2013-01-01 16:49:01
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
会倒的青藤树: 金币+3, ★★★★★最佳答案 2013-01-01 19:36:33
P{max（X,Y）>1}=P(X>1 或 Y>1)=P(X>1)+P(Y>1)-P(X>1)P(Y>1)=1/2+e^{-1}-e^{-1}/2
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2楼2013-01-01 18:38:05
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会倒的青藤树

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2013-01-01 18:38:05
P{max（X,Y）>1}=P(X>1 或 Y>1)=P(X>1)+P(Y>1)-P(X>1)P(Y>1)=1/2+e^{-1}-e^{-1}/2

设随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0，-1；-1,4；0），则下列结论中不正确的是：
A，X与Y相互独立
B，aX+bY服从正态分布
C，P{X-Y<1}=0.5
D，P{X+Y<1}=0.5
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勤能补拙
3楼2013-01-02 10:47:58
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kelffen2

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
会倒的青藤树: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2013-01-07 20:04:59
引用回帖:
3楼: Originally posted by 会倒的青藤树 at 2013-01-02 10:47:58
设随机变量（X，Y）服从二维正态分布N（0，-1；-1,4；0），则下列结论中不正确的是：
A，X与Y相互独立
B，aX+bY服从正态分布
C，P{X-Y<1}=0.5
D，P{X+Y<1}=0.5...

题目错了吧，应该是N(0,1；-1,4；0)
最后一个是相关系数为0，说明独立
这样的话就选D了
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4楼2013-01-07 19:41:03
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sishijing

新虫 (小有名气)
比一楼更简单的方法：
P{max(X,Y)>1}=1-P{max(X,Y)<=1}=1-P{X<=1,Y<=1}
由X与Y独立，故原式=1-P{X<=1}*P{Y<=1}=1-1/2*(1-1/e)
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5楼2013-01-07 22:12:51
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