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歪猴

至尊木虫 (初入文坛)

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专业: 环境工程

[求助] 求助参数拟合~~~着急

现有一生物反应过程，反应底物为A和C，反应过程为：A->B, aB+bC>D
各物质降解速率如下，
dCA/dt=-k1*CA/(Km1+CA+CB/K1);
dCB/dt=k1*CA/(Km1+CA+CB/K1)-a*k2*CB/(Km2+CB)*CC/(Km3+CC);
dCC/dt=-b*k2*CB/(Km2+CB)*Co2/(Km3+CC)
实验设计了7组，底物浓度分别为（An,Cn),n=1~7.检测的数据分别为A和B随时间的变化，如何拟合k1,k2,Km1,Km2,Km3,K1,a,b这几个参数。
本人之前一直研究生物过程，没有涉及到动力学及数值模拟，想请大家帮忙看看，谢谢！！！！！

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1楼 2012-12-31 14:39:16

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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

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求解代码及一组结果如下：

CODE:

InitialODEValue t=[0,0,0,0,0,0,0], A=[616.84501,712.63566,679.28027,687.81967,678.90824,635.09224,650.14518],

                B=[0,0,0,0,0,0,0], C=[0,37.5,75,150,225,300,375];

Variable t,A,B;

ODEFunction A'=-k1*A/(Km1+A)*(1-B/bb)^n;

            B'=1/3*k1*A/(Km1+A)*(1-B/bb)^n-a1*k2*B/(Km2+B)*C/(Km3+C);

            C'=-b1*k2*B/(Km2+B)*C/(Km3+C);

Data;

1        436.05859        62.992

2        195.38594        139.068

3        59.61301        185.744

4        29.11185        194.756

5        20.2847        195.864

6        21.18863        200.804

7        17.33457        204.756

Data;

1        395.99783        90.896

2        122.58308        160.056

3        29.0014        177.96

4        13.6578        184.756

5        18.1949        182.9

6        19.29648        183.888

7        17.20668        185.744

Data;

1        305.75867        96.824

2        71.87568        169.936

3        8.67891        181.792

4        17.84903        185.744

5        19.45634        170.924

6        17.86065        169.936

7        19.40693        175.864

Data;

1        302.02087        91.884

2        77.48239        157.092

3        9.67876        175.864

4        17.44211        170.924

5        19.91557        161.284

6        9.83571        163.02

7        12.29464        169.936

Data;

1        248.90686        97.812

2        71.41645        138.32

3        7.53083        143.26

4        17.45664        158.08

5        10.16706        149.188

6        12.29173        145.236

7        10.22228        143.26

Data;

1        325.11328        63.232

2        104.39108        112.632

3        9.21371        126.464

4        19.36333        116.584

5        19.3924        106.704

6        11.31804        103.74

7        10.3647        98.8

Data;

1        323.09033        40.508

2        95.70345        79.04

3        19.13662        79.04

4        20.11322        64.22

5        18.71808        31.616

6        18.92735        34.58

7        19.60167        15.808

均方差(RMSE): 27.9385039360891
残差平方和(SSE): 76494.8802143127
相关系数(R): 0.980173945595552
相关系数之平方(R^2): 0.960740963624351
决定系数(DC): 0.960392346059087

参数最佳估算
-------------------- -------------
k1 530.728692963679
km1 206.234215455803
bb 213.633640098965
n 0.268973525948127
a1 77.8320342628069
k2 164.28450201104
km2 4.98244328911804E-5
km3 62404.2816128783
b1 163.787362906208